No.1
- 回答日時:
三角形APB, CPB の「底辺」を AP, CP とすれば、「高さ」は
B から AC におろした垂線の長さ
になります。
この長さを h とすれば
三角形APBの面積 = (1/2) × AP × h
三角形CPBの面積 = (1/2) × CP × h
なので
三角形APBの面積:三角形CPBの面積 = AP:CP
ということになります。
「比」なので、共通の「未知数」h は消えます。
No.2
- 回答日時:
動画を見ました。
わからない点はきっとPQがどうして△APBにおいて2:1に分かつ点になるかということでしょう!まず
AP:PC=3:1からBからACへの垂線が等しい三角形である
△APBと△CPBの面積も同じ比になることはわかるはず!
同様にPからABに降ろした垂線が等しい
△APQと△BPQの面積比は線分AQとBQの比と同じになるよね!....(1)
今条件から動画からPQは△ABCを二つに分かつから
全体の面積△ABCを仮に4とすれば半分は2となるから
△APQは2となるよね!
上記の説明から△ABPは3 △CPQは1となるから
△BPQは3-2=1となるから
△APQ:△BPQ=2:1 よって (1)より AQ:BQ=2:1 だよね!
中学生かなと思うが中3で三角比を今はならわないのかな?
サイン コサイン タンジェント
というのだが 比の関係を高校では角度の関係で代数学で計算ようになるんだ!
例えば 三角形の面積は中学校までならば
(底辺x高さ)÷2 だが高校ならば
高さを斜辺の正接 つまり sin(斜辺と底辺との角度)で表して
{底辺 x sin(斜辺と底辺との角度)}÷2 となる。
もっと具体的には△ABCの面積なら Aの角度をΘとすれば
{底辺 x sin Θ }÷2 となる。また高校2年ならば積分を習うから
座標から求めることができるようになり
三角形の面積だけでなく 今まで習った図形の面積と体積を積分
を使って理解によって求められるんだ!
私のように暗記のできない人間には助かるよね!
No.3
- 回答日時:
{底辺 x sin(斜辺と底辺との角度)}÷2 となる。
もっと具体的には△ABCの面積なら Aの角度をΘとすれば
{底辺 x sin Θ }÷2 となる。
訂正して
{底辺 x 斜辺 x sin(斜辺と底辺との角度)}÷2 となる。
もっと具体的には△ABCの面積なら Aの角度をΘとすれば
{底辺 x 斜辺 x sin Θ }÷2 となる。
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