
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
普通の電卓使って良いなら
100=64+32+4だから
0.99の2乗の2乗の2乗の2乗の2乗の2乗
と
0.99の2乗の2乗の2乗の2乗の2乗
と
0.99の2乗の2乗
を計算して掛け合わせれば100乗が計算できる。
×= で2乗を計算できる電卓なら簡単。
関数電卓千円しないし
無料のスマホ関数電卓アプリあるので
無駄な努力だけど・・・
No.5
- 回答日時:
> どうでもよいところに「アタマ」や「小手先の知恵」を駆使するくらいなら、
> とっとと「便利なツール = 関数電卓」を使えばよいのです。
それは、技術計算であって、数学ではないと思う。
No.4
- 回答日時:
一般的に 電卓なしで この様な計算は、
NO1 さんの回答のように 常用対数を使って
常用対数表から 値の概数を求めるのが 普通です。
「常用対数表」はネットで 入手できます。
No.2
- 回答日時:
写真の前の段階で、どうやら既に二項定理は使ってるようだから、
もう一回使って近似すれば?
(0.99)^100 = (1 - 0.01)^100
= 1 - 100・0.01 + (100C2)(0.01)^2 + (100C3)(0.01)^3 + ...
≒ 1 - 100・0.01 + 4950・0.0001 + 161700・0.000001 - ..
≒ 0.3333
「n乗が大きい」ってよりも、1-0.99 が小さいことが効いてんだけど。
No.1
- 回答日時:
一昔前(関数電卓やパソコンが高価だったウン十年前)なら
x = 0.99^100
なら、常用対数(「10」を底とする対数)を使って
log(x) = 100log(0.99)
= 100log(9.9 × 0.1)
= 100[log(9.9) + log(0.1)]
= 100[log(9.9) - 1]
として、「常用対数表」から
log(9.9) = 0.9956
を読み取って
log(x) = 100(0.9956 - 1)
= -0.44 ←※
これより
log(x) = -0.44 = 0.56 - 1
「常用対数表」から「0.56」になる値を探して
0.56 ≒ log(3.63)
と読み取って
log(x) = 0.56 - 1
= log(3.63) + log(0.1)
= log(3.63 × 0.1)
= log(0.363)
よって
x =0.363
(注)※のところで「有効数字2桁」になっているので、最終結果も3桁目までの精度はなさそうです。
常用対数表
↓
https://univ-juken.com/zyoyo-taisu
最も「効率」が高いのは「関数電卓」を使うことです。
エクセルなどの「関数」を使っても、結局同じことです。
「手計算」などというどうでもよいところに「アタマ」や「小手先の知恵」を駆使するくらいなら、とっとと「便利なツール = 関数電卓」を使えばよいのです。
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