たびたびすみません‼️止まって地上から見ている観測者Bにとって、乗り物の真ん中から発射される光源の光

Question

たびたびすみません‼️止まって地上から見ている観測者Bにとって、乗り物の真ん中から発射される光源の光は、後ろの検知器からの方が早く検知できるというのは、乗り物が動いているからC(光りの速度)+v(乗り物の速度)という事でしょうか❓️

syotao · Accepted Answer

<光の速度を秒速30万キロとして、もし仮に120万キロの宇宙船があったとする。その宇宙船は秒速20万キロで移動しているとすると、宇宙船の真ん中60万キロの地点に光源があって前後に光の矢を放った時、後壁の検知器が光を検知した時間をTとすると光が後壁にぶつかるまでの距離は❓️この観測者は、外から停止して見ている人が観測者とした時>
この場合、移動速度ｖが光速ｃの2/3にもなっているので
やはり相対論効果を無視できません：
宇宙船にいる人から見たら後壁に光が届くまでの時間はT＝60万/30万＝2秒
光が後壁にぶつかるまでの距離はL=60万キロ　になる。
これを地上の人が見ると宇宙船はｖで動いているので
静止時Lの長さのものはL√(1-v²/c²)　に縮んでいるように観測するので
（ローレンツ短縮）
地上から見た場合、光が後壁にぶつかるまでの時間は
ｔ＝T√(①-v/c)/√(1＋v/c)＝2秒×0.447≒0.9秒
地上から見た場合後壁に光が届くまでの光の移動距離は
L’＝ct＝L√(①-v/c)/√(1＋v/c)＝60万×0.447≒27万キロ
ということになります。

tknakamuri · Answer

>という事は相対的に見ると光より速く動く事があるという事ですか❓️

ある観測者(慣性系)が観測する2物体の相対速度に光の速さ以下という
縛りはありません。光が―点から2方向へ、方向が反対になるように
放たれれば、光同士の相対速度は、あたり前ですが2cです。

tknakamuri · Answer

観測者が何者なのかよく考える必要あり。

地上に検知器を置いて、地上の慣性系で時刻合わせをして
乗り物の前後の壁に光が到達したことを知るには、それなりの
仕組みが必要。

例えば、地上の乗り物の走る経路のすぐ横に沿って検知器を密にずらりと並べて、地上の慣性系で時刻合わせをします。
乗り物の前後の壁に光を90℃曲げるミラーを設置。
乗り物から光を受けた最寄りの検知器で光の到着時刻をはかるなら
後ろの壁からの反射時刻の方が早くなります。

乗り物の慣性系で時刻合わせを行い、乗り物の前後の壁に設置した
検知器では同時になります。

ssawatake · Answer

>>乗り物後部の検知器を基準にするとv＋cの速度で光に向かっているという事にならないでしょうか❓️

光の速度は定数Cです。
観測者の運動に関係なく、どこでも一定値Cです。

列車内の系(観測者）から見た速度はC、外から見てる人にとってもC。
どちらも同じなんです。

検知器を基準にとっても光速はＣで、外から見てる人にとってもC。

endlessriver · Answer

何の話をしているかによります。

ガリレイ変換なら、先端は先に進み、光の速度も速くなる。
後端はこちらに向かってくるが光の速度は遅くなる。結局、
両端に同時につく。

特殊相対論なら、光の速度はどちらの方も同じなので、後端の
方が早く着く。

ssawatake · Answer

>>この現象の時c＋vに記述的にはなる。
なりません。光の進む距離が短くなっただけ。

中間から後部までの距離L、前部までの距離Lとすると
後部まで光の進む距離=L-vt、後部まではL+vt

ssawatake · Answer

そうです。
観測者から見ると、前へ進む光の速度と後ろへ進む光の速度は同じ。
が、乗り物が前へ進んでるから、後ろへ進む光の方が先に検知器へ到達します。

angkor_h · Answer

その乗り物の長さを2Lとするならば、
後方に届く時間tb、前方のそれをtfとすれば、以下になります。
tb=L/(c+v)、　tf=L/(c-v)

但し、搭乗者Aから見れば、以下です。
tb=tf=L/c

たびたびすみません‼️止まって地上から見ている観測者Bにとって、乗り物の真ん中から発射される光源の光

<光の速度を秒速30万キロとして、もし仮に120万キロの宇宙船があったとする。

>という事は相対的に見ると光より速く動く事があるという事ですか❓️

観測者が何者なのかよく考える必要あり。

>>乗り物後部の検知器を基準にするとv＋cの速度で光に向かっているという事にならないでしょうか❓️

何の話をしているかによります。

>>この現象の時c＋vに記述的にはなる。

そうです。

その乗り物の長さを2Lとするならば、

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