場合の数(確率) 「または」と「少なくとも1つ」は同義だと聞きました。 2回サイコロを投げ「少なくと

場合の数(確率)

「または」と「少なくとも1つ」は同義だと聞きました。

2回サイコロを投げ「少なくとも一回」3以上が出る確率

この文を「または」の文に直して欲しいです

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/06/21 03:49

2回サイコロを投げ

1回目に3以上が出る
または
2回目に3以上が出る

確率

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2023/06/21 23:45

回答感謝です。

「条件付き確率」ではなく「確率の乗法定理」ではないのですか？そして途中式は　「4/6×4/6」＋「4/6×2/6」＋「2/6×4/6」
で「32/36」＝8/9　ではないのですか？　貴方の説明は
第1式=1回目も2回目も3以上　...............事象A∩B
第2式=1回目が3以上で2回目は2以下　.....事象A∩非B
第3式=1回目が2以下で2回目は3以上　.....事象非A∩B (私の第2式と同じ内容です)。
　第1式+第2式=4/6 x (4/6 + 2/6)=4/6 x 1=4/6 ....私の第1式と結果が
同じですが2回目は考える必要ないでしょう！
　確率の乗法定理と条件つき確率の違いは何ですか？
と検索した1番上に違いが書かれています。そこでは
2つの事象A、Bがともに起こる事象A∩Bの確率
P(A∩B)=P(A) P_A (B)　......(1)
条件つき確率PA (B)
P_A (B)=P(A∩B)/P(A) .......(2)
からすれば　貴方の指摘の通り (1)の方なのでこの場合は
私の第2式(貴方の第3式)は　事象 非A ∩ B に該当して
1回目が3未満　かつ　2回目が3以上　となりますね！なお
　集合のベン図で考えてください！
事象A=事象A∩B + 事象A∩非B　
事象A + 事象非A∩B =事象A∪B
参考までに　事象B=事象A∩B + 事象非A∩B

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/06/21 16:35

表現している内容が同じという点で、同じ意味。

⇒「1回目または2回目に3以上の目が出る確率」

1回目、2回目の1方だけが3以上の場合、「1回目または2回目が3以上」「少なくとも一方は3以上」のどちらも正しい。

また、どちらも3以上の場合、「1回目または2回目が3以上」、「少なくとも一方は3以上」のどちらも正しい。
（どちらかが3以上なら良い）

最後に、両方3未満の場合、「1回目または2回目が3以上」「少なくとも一方は3以上」はどちらも間違い。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2023/06/21 11:14

まず「または」と「少なくとも1つ」は同義 ではないです

2回サイコロを投げ「少なくとも一回」3以上が出る確率は
2回とも2以下の余事象だから
1-(2/6 )^2=1-1/9=8/9
または　No2の言われるように
1回目に3以上が出るのは　4/6 =24/36
または　
2回目に3以上が出る 2/6 ・4/6=8/36...1回目に3以上がでない条件つき確率
　よって　24/36　+ 8/36=32/36=8/9

この回答へのお礼

回答感謝です。「条件付き確率」ではなく「確率の乗法定理」ではないのですか？

そして途中式は

「4/6×4/6」＋「4/6×2/6」＋「2/6×4/6」

で「32/36」＝8/9

ではないのですか？

お礼日時：2023/06/21 15:14

No.1 回答者： goorev 回答日時： 2023/06/20 22:03

またはORです

少なくとも１つは∃です

数学という学問では同義では無いと思いますが
他の学問では知りません