1/n^2Σ【i＝1→n】V［Xi］＝1/n V[X1]となるのはなぜですか？ Xは確率関数です。

1/n^2Σ【i＝1→n】V［Xi］＝1/n V[X1]となるのはなぜですか？
Xは確率関数です。
この式変形が分からないので教えて下さい。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/19 15:01

X1, X2, ･･･, Xn とは何ですか？　確率関数「X」との関係は？

V[X] とはどのような関数ですか？
確率関数 X の分散ですか？

V[Xi] の i=1 の場合と、V[X1] とは同じ意味ですか？

おそらく
　Σ[i=1～n]V[Xi] = n･V[X1]　　　　①
が成り立つ場合に、お示しの式が成り立つのでしょうね。
そして
　v[x1] = V[X2] = ･･･ = V[Xn]
であれば①が成り立ちます。

どうしてそれが成り立つのかは、上に書いた各々の変数や関数の定義や意味や関係が明確にならないと何ともいえません。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2023/08/19 16:48

No.1 回答者： Georgia.Rain. 回答日時： 2023/08/19 14:02

問題の丸投げは禁止となっておりますが、そこまで煩い事を言うつもりはありません。

しかしせめて考え方とか、途中経過まででも提示できませんかね。