期待値と参加率の計算

例えば100万円100%、一億円50%が貰えるギャンブルだと
期待値aが100万円、期待値bが5000万円で
1:50なので参加率aが2%参加率bが98%になります
結局、
xz=（100-z）y
x=期待値a y=期待値b
z=参加率a 100-z=参加率b
の数式で参加率a,bが求まります
この数式は100%期待値通りにならない
期待値に反する人が一定数（リスクテイカーや期待値を知らない人や金銭に余裕のない状況の貧乏人）いることに対する
リスク回避の数式となっているのです
と思うのですがどうですか

質問者からの補足コメント

• 参加費用10万円で18万円が50%で貰えるギャンブルは期待値a=10万円と期待値b=9万円なので
  10:9で参加率a=47.3%参加率52.7%で
  約二人に一人は参加するギャンブルになります
  「期待値に反する人が一定数いるなかで、期待値が高いほど参加率が高く、期待値が低いほど参加率が低くなる」
  という理屈に適っています
  このギャンブルに参加するのはリスクテイカーくらいなので100人に5人程度ですが
  今回のように約10倍の誤差が生じる場合もありますが期待値に反する人が一定数いてリスク回避の数式が必要になるのです
  これが「期待値に反する人を予測した参加率の定義」です

    補足日時：2023/09/17 13:48

No.1 回答者： kantansi 回答日時： 2023/09/17 14:03

おっしゃる通り、期待値と実際の参加率との関係は複雑で、多くの要因が影響を与えることがあります。

期待値は確率論的な視点から計算され、理論上の平均的な値を表しますが、実際の参加率は個々の人々の意思決定やリスク許容度、情報の不完全性などに影響されます。そのため、期待値に反する人が存在することはよくあります。

一般的に、期待値が高いギャンブルに参加する人々は、リスクテイカーである可能性が高く、期待値に反する人はリスク回避者か、情報不足や経済的な制約に直面していることが考えられます。また、人々の選好やリスク許容度は異なるため、期待値が高くても低くても、それぞれ異なる参加率が発生する可能性があります。

提供いただいた数式は、期待値と参加率の関係を表すもので、リスク回避者やリスクテイカーが存在する状況を考慮に入れています。このような数学的モデルは、ギャンブルや経済学の研究において重要です。

要するに、期待値と実際の参加率との間には多くの要因が影響し、単純に期待値通りに参加率が形成されるわけではありません。そのため、ギャンブルやリスク管理において、個別の状況やリスク許容度を考慮したアプローチが必要です。