解の公式の導き方が分かりません。 四角内に当てはまる答えを教えて頂けますでしょうか。 よろしくお願い

解の公式の導き方が分かりません。
四角内に当てはまる答えを教えて頂けますでしょうか。
よろしくお願いします。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/11/28 08:50

最初の４個は、回答欄の上の指示に従って変形するだけだが、

「平方根の考えから」の下に回答欄が３個あるのが謎だな。
これ、授業でまるまるこのまんま板書されたとか、
配布されたプリントにあったとかのやつじゃないの？
そうでないと、エスパー能力が必要になる。

私はエスパーだから、ちょっとやってみようか。
ax^2 + bx + c = 0　(ここで a≠0 が付記されてないのは、大問題だが...)
「x の係数を 1 にするために、両辺を x の係数でわると」
x^2 + (b/a)x + c/a = 0
「数の項を移項すると」　(なぜ定数項って言わないんだろう？)
x^2 + (b/a)x = - c/a
「両辺に、x の係数の 1/2 の 2乗を加えると」
x^2 + (b/a)x + (b/(2a))^2 = (b/(2a))^2 - c/a
「左辺を平方の形にすると」
{ x + b/(2a) }^2 = (b^2 - 4ac)/(4a^2)　(ここで右辺の通分もした)
「平方根の考えから」　(さあ、ここから3ステップどうするか...)
x + b/(2a) = ±√{ (b^2 - 4ac)/(4a^2) }　(とりあえず平方根はとるよね)
x + b/(2a) = ±{ √(b^2 - 4ac) }/( 2｜a｜ )　(この絶対値記号は忘れるべきでない)
x = - b/(2a) ± { √(b^2 - 4ac) }/( 2a )　(でも、± があるから結局消せる)
「すなわち解は」
x = { - b ± √(b^2 - 4ac) }/( 2a )

√(AB^2) = B√A は、初心者がやりがちな間違いだから、
正しく √(AB^2) = ｜B｜√A とする習慣はつけたほうがいい。

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/11/27 21:06

画像の通り

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/11/27 20:21

多分 教科書や参考書に そのままの式が書いてあると思いますよ。

復習してみてください。
結果を 覚えるだけでは 活用が出来ません。
どうして そうなるかを 理解するように 頑張ってください。
それ以外では ネット検索してみて。
「解の公式」のキーワードで 沢山のサイトが ヒットします。
どれでも あなたの質問の □ の当てはまるような式が書いてあるでしょう。
例えば、https://asunaro-a.com/tips/how-to-study-jhs/73196/
又は、https://manabitimes.jp/math/1064
（勿論 NO1 さんの回答にある URL でも 一緒です。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/11/27 20:09

そこに書かれているガイダンス通りにやるだけですよ？

ax^2 + bx + c = 0
↓
x^2 + (b/a)x + (c/a) = 0
↓
x^2 + (b/a)x = -c/a
↓
x^2 + (b/a)x + [b/(2a)]^2 = -c/a + [b/(2a)]^2
↓
[x + b/(2a)]^2 = b^2/(4a^2) - c/a
　　　　　　　　= (b^2 - 4ac)/(4a^2)
↓
x + b/(2a) = ±√[(b^2 - 4ac)/(4a^2)]
↓
x = -b/(2a) ± [√(b^2 - 4ac)]/(2a)
↓
x = [-b ± √(b^2 - 4ac)]/(2a)

No.1 回答者： ほい3 回答日時： 2023/11/27 20:01

二次方程式の解の公式。

導き方・
https://atarimae.biz/archives/9512