フィールズ賞を受賞しながら早世したマリアムミルザハニという女性数学者の映画「曲面の秘密」をみたのです

フィールズ賞を受賞しながら早世したマリアムミルザハニという女性数学者の映画「曲面の秘密」をみたのですが、この中でビリヤード台の中ではボールはあっちこっちに行くけど、
台の縁を壁と見立ててそれを鏡にすればビリヤードボールは直進するのだとかいっていました。彼女の受賞理由は「双曲面上の単純な測地線と湾曲したモジュライ空間の大きさ」というものらしいですが、それがこの事なのでしょうか？
いまいち良くわからなっかたので。何か複雑なDNAの二重螺線みたいな模型を出演者が紹介してたのですが。

No.1 ベストアンサー 回答者： Dendrocacalia 回答日時： 2023/12/10 00:00

> それがこの事なのでしょうか？

いいえ、そうではないと思います。私はその映画を見てませんが、壁で反射、その壁を鏡に変えたなら、直進したかのように目に映るということですね。それは中学の理科でも習う話です。たとえば下記のサイトをご覧ください。

教育開発出版　光の反射と屈折
https://www.kyo-kai.co.jp/img/material/chuu/3208 …

一方、ミルザハニは高等数学です。高等数学とは高校の数学ではなく、大学以上で研究するような学問です。
ミルザハニが考えていたのは、ビリヤード台はビリヤード台でも、高度に抽象化されたものでした。たとえば下記のサイトで、一般人向けに解説されています。ご質問の映画も、中学レベルの話から始めて、観客をミルザハニの世界へいざなっていったのではないでしょうか。
もっとも、私は一般人の中でもさらに知識が劣るので、さっぱり分かりません……。

とびきりの想像力が、女性初のフィールズ賞数学者を生んだ：マリアム・ミルザハニ - WIRED、2014年8月25日付け
https://wired.jp/2014/08/25/imagination-of-mirza …
〔引用開始〕
各ビリヤード台を「Translation surface」と呼ばれる抽象的な面に変形させることで、すべての「Translation surface」から構成されるより大きなモジュライ空間を理解でき、数学者はビリヤードの力学を分析することが可能になる。〔中略〕
2003年、マクマレンは「Translation surface」が2つの穴の空いたドーナツ型（通称「ジーニアス・トゥー」）である場合には、その軌道は複雑ではないということを証明した。〔中略〕
マクマレンの研究結果は、同研究において大きな進展であると認められた。だが、彼の論文が発表される前に、当時はまだ大学院生だったミルザハニが研究室を訪れ「なぜジーニアス・トゥーだけを対象にしたのですか？」と尋ねたという。
「まさに、彼女らしい指摘だったよ」彼は言う。「なにかさらに深いものが隠れていると感じるものを、彼女はより明確に理解したいと考えるんだ」。
〔引用終り〕

この回答へのお礼

素晴らしいサイトと説明助かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2023/12/10 00:16