計数の問題教えて下さい！

売価1000円の商品が10個あり、値入率25%とした時、
5個を定価で、残り5個を20%引きで販売した時の粗利益率が16.7%なのですが、途中式を教えていただきたいです！

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/01/18 21:08

販売に関する係数は、すべて「売上」が基準です。

値入率25％：
仕入値（原価）を G とすると
　(1000 - G)/1000 = 0.25
より
　G = 750 円

20%引きで販売：売値は
　1000 × 0.8 = 800

＞5個を定価で

1000円で５個売ったのだから、売上は
　1000 × 5 = 5000 円　　　　　①

１個あたりの粗利は
　1000 - 750 = 250 円
なので、５個だと
　250 × 5 = 1250 円　　　　②

＞残り5個を20%引き

800円で５個売ったのだから、売上は
　800 × 5 = 4000 円　　　　③

１個あたりの粗利は
　800 - 750 = 50 円
なので、５個だと
　50 × 5 = 250 円　　　　　④


以上より、合計の売上は、①③より
　5000 + 4000 = 9000 円
全体の粗利は、②④より
　1250 + 250 = 1500 円

従って、粗利益率は
　1500 / 9000 = 1/6 = 0.16666･･･ ≒ 0.167 = 16.7%

No.2 回答者： kan3 回答日時： 2024/01/18 20:25

1000＊5＋800＊5＝9000円（全売価）

原価は、1000＊（1-25％）＝750（仕入価）
750＊10＝7500（全仕入価）
7500/9000＝0.8333333・・
1-0.8333333・・＝0.16666・・
0.16666≒16.7%

この回答へのお礼

お礼日時：2024/01/18 21:21

No.1 回答者： hectopascal 回答日時： 2024/01/18 20:18

まず、商品の単価を求めます。

商品の単価は、販売価格 ÷ (1 + 値入率) で求めることができます。商品の単価は、 1000円 ÷ (1 + 0.25) = 1000円 ÷ 1.25 = 800円 となります。
次に、5個を定価で販売した場合の売上高を求めます。売上高は、単価 × 販売数 で求めることができます。5個を定価で販売した場合の売上高は、 800円 × 5個 = 4000円 となります。
残りの5個を20%引きで販売した場合の売上高を求めます。20%引きの価格を求めるためには、単価 × (1 - 引き率) で計算します。20%引きの価格は、 800円 × (1 - 0.20) = 800円 × 0.80 = 640円 となります。したがって、残りの5個を20%引きで販売した場合の売上高は、 640円 × 5個 = 3200円 となります。
粗利益は、売上高 - 仕入れ原価で求めることができます。したがって、全体の売上高は、 4000円 + 3200円 = 7200円 となります。そして、仕入れ原価は、10個 × 800円 = 8000円 となります。したがって、粗利益率は、 (7200円 - 8000円) ÷ 7200円 × 100% = (-800円) ÷ 7200円 × 100% = -0.1111 × 100% ≈ -11.1% となります。
このようにして途中式を計算することができます。