No.2ベストアンサー
- 回答日時:
もうごらんになったかも知れませんが、再び図書館に行ってきましたので、超幾何分布について。
平均…nM/N
分散…(nM/N)(1-M/N)((N-n)/(N-1))
歪度…{(N-2M)(N-1)^{1/2}(N-2n)}/{[nM(N-M)(n-N)]^{1/2}(N-2)}
尖度…[N^2(N-1)/{n(N-2)(N-3)(N-n)}]*[{N(N+1)-6N(N-n)}/{M(N-M)} + {3n(N-n)(N+6)}/N^2 - 6]
になるようです。N要素数、Mがそのうちのある属性を持つ要素数、nが標本数です。
多項分布については、あるX_iが起こる確率をp_iとして、X_iについての期待値や分散、歪度、尖度を考えるようです。したがって二項分布の公式がそのまま使えます。
統計分布ハンドブック、定価は22,000もするんですね。やはりとても買えそうにはありませんでした。
この回答へのお礼
お礼日時:2005/05/11 22:29
ホントにありがとうございます。このご恩は忘れるまで忘れません!
それにしても、22000ですか~!!!需要と供給のバランスがおかしいヨー
No.1
- 回答日時:
昨日から気になっていたのですが、図書館を利用できる環境になかったので断念していました。
そして今日は土曜日だったので三時閉館で、おまけにお目当ての本は禁帯出になっていまして・・・と言い訳はこれぐらいにしておいて、多項分布、超幾何分布以外についてお答えします。ポアソン
平均…λ
分散…λ
歪度…1/√λ
尖度…3+1/λ
一様(連続型)
平均…(α+β)/2
分散…(β-α)^2/12
歪度…0
尖度…9/5
一様(離散型)
平均…n/2
分散…n(n+2)/12
歪度…0
尖度…3/5 * (3-4/{n(n+2)})
指数分布
平均…β
分散…β^2
歪度…2
尖度…9
ガンマ分布
平均…αβ
分散…αβ^2
歪度…2/√α
尖度…3+6/α
ベータ分布
平均…p/{p+q}
分散…pq/{(p+q)^2(p+q+1)}
歪度…[2(q-p)(p+q+1)^{1/2}]/[(p+q+2)(pq)^{1/2}]
尖度…[3(p+q)(p+q+1)(p+1)(2q-p)]/[pq(p+q+2)(p+q+3)] + p(p-q)/(p+q)
なおパラメータ等は使い方が決まっていないものもあるので、平均、分散から適当に類推してください。メモし忘れたし、考えるの面倒なのでw
それから多項分布は載っていたかどうか忘れましたが、代わりに二項分布を書いておきます。
二項分布
平均…np
分散…npq
歪度…(q-p)/√{npq}
尖度…3+(1-6pq)/(npq)
ところで僕も統計分布にはいろいろ興味があったのですが、この春たまたま訪れた図書館で、『統計分布ハンドブック』というすばらしい本をみつけました。とてもすばらしい参考図書です。手元においておけば役に立つと思います。僕も買いたいぐらいなんですが、少し高いのが難点。あと図書館にあると思うと、少し買う気もなくなってしまいます。
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