左のひしょとう関数を

ステップ関数とかつかってかいてみました。あつてますか？

No.7 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/01/27 16:34

図の関数をfとすると

0<t<T のとき

原点(0,0)を通る傾き(E/T)の直線だから

f(t)=(E/T)t

となるのです

f(t)=(E/T){u(t)-u(t-T)}とすると
0<t<Tのとき
f(t)=E/T
となって
f(t)=(E/T)t
とならないから
f(t)=(E/T){u(t)-u(t-T)} は間違いなのです
だから(これにtをかけて)

f(t)=(E/T){u(t)-u(t-T)}t

とすればよいのです

この回答へのお礼

ほんとにありがとうございます((っ´；ω；)っ
お礼おそくなってごめんなさい

お礼日時：2024/02/08 09:14

No.6 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/01/26 16:59

図の関数をfとすると

0<t<T のとき

f(t)=(E/T)t

となるというのはわかりますか?

だけれども
f(t)=(E/T){u(t)-u(t-T)}とすると
0<t<Tのとき
f(t)=E/T
となって
f(t)=(E/T)t
とならないから
f(t)=(E/T){u(t)-u(t-T)} は間違いなのです

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/01/25 07:48

ステップ関数は制御工学や信号処理の用語だから

「工学」カテの方がよいかもね。

ステップ関数 u(t) = 0 (t≦0), 1 (t>0) 数学では ヘビサイド関数H(x)
ランプ関数 r(t) = 0(t≦0), t(t>0) = t・u(t) 数学では1次の切断べき乗関数
インパルス関数 δ(t) は数学のディラックのデルタ関数

工学では問題にしないが、定義上 u(0)=0 なので注意！

後、修正　申し訳ない
> (E/T){R(t)-R(t-T)-u(t-T)}
(E/T){R(t)-R(t-T)}-Eu(t-T)

または u(t) だけ使うと
(E/T){tu(t)-(t-T)u(t-T)}-Eu(t-T)

この回答へのお礼

えぜんぜんわかんないです。待ってください。

お礼日時：2024/01/25 13:35

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/01/24 16:22

#3を訂正します

あってません
t≧0→u(t)=1
t<0→u(t)=0

0<t<T のとき
u(t)=1
u(t-T)=0
だから
(E/T){u(t)-u(t-T)}=E/T
は間違い

0<t<Tのとき
E{(|t|+T-|t-T|)/(2T)-u(t-T)}
=E{(t+T+t-T)/2}/T
=Et/T
が正しい

t<0のとき
E{(|t|+T-|t-T|)/(2T)-u(t-T)}
=E(-t+T+t-T)/(2T)
=0

t>Tのとき
E{(|t|+T-|t-T|)/(2T)-u(t-T)}
=E{(t+T-t+T)/(2T)-1}
=0

この回答へのお礼

ありがとうございます。ちょっとまってください。

お礼日時：2024/01/25 13:35

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/01/24 11:18

あってません

t≧0→u(t)=1
t<0→u(t)=0
(E/T){(|t|+T-|t-T|)/2-u(t-T)}

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/01/24 10:20

合って無い。

これじゃ単発の矩形波
ランプ関数をR(t)として
(E/T){R(t)-R(t-T)-u(t-T)}

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/01/23 20:47

とりあえず、声を大にして「u( ) の定義を書け！」と言いたい。

「ステップ関数」だけでは、十分伝わるとは言えないから。

あと、グラフ上 t=T の点での関数の値がどうなるのか
を定義しておくことも必要。