ある商品に原価の35パーセントの利益を見込んで定価をつけたが、定価から￥855900値引きして販売し

ある商品に原価の35パーセントの利益を見込んで定価をつけたが、定価から￥855900値引きして販売したところ、￥1363100の利益となった。
利益額は原価の何パーセントであったか。パーセントの少数第一位まで求めよ、
この問題がわかりません、
分かりやすいように教えて下さい

No.2 ベストアンサー 回答者： srafp 回答日時： 2018/05/02 17:23

「定価＝原価+利益」は理解しています？

問題文から、定価は『原価の１．３５倍』であることがわかります。
　定価＝原価+原価×35％
　　　＝原価×（1+0.35）
　　　＝原価×1.35
　　　　⇒　面倒なので『1.35ａ』と以降表記

で、定価（１．３５ａ）から855,900円減額［値引き］して売ったら１，３６３，１００円の利益ということは、次の等式になる。
　定価［１．３５ａ］－値引額８５５，９００
　　＝原価［ａ］+値引き後の利益１，３６３，１００
この等式を展開していくと、原価［ａ］が求まる。
　１．３５ａ-855,900＝ａ+1,363,100
　0.35ａ＝1,363,100+855,900
　0.35ａ÷0.35＝2,219,000÷0.35
　ａ＝6,340,000

原価が求まったから答えは導けますよね。
　値引き後の利益1,363,100÷原価6,340,000
　　＝0.251　⇒　25.1％

一応検算ね
原価6,340,000円　だから、原価に対して35％の利益額は　2,219,000円
よって、当初の定価は　原価6,340,000円+利益2,219,000円＝8,559,000円
値引き後の定価は　8,559,000－855,900＝7,703,100円
値引き後の定価から原価を差し引くと　1,363,100円［問題文一致しました］

この回答へのお礼

めっちゃ分かりやすいです！！
ありがとうございます！！

お礼日時：2018/05/04 08:22

No.1 回答者： isoworld 回答日時： 2018/05/01 08:43

原価をＧ（円）とすると、その３５％を見込んだ利益はＧ×0.35ですから、定価Ｔ（円）はＴ＝Ｇ＋Ｇ×0.35　（１）　となります。

Ｔ－855,900　が定価から値引きした販売金額で、そのときの利益は　Ｔ－855,900ーＧ＝1,363,100　（２）　となります。これを解けばよろしい。

（１）を（２）に入れると、Ｇ＋Ｇ×0.35－855,900ーＧ＝1,363,100　となり、これを整理すると　Ｇ×0.35＝1,363,100＋855,900＝2,219,000です。
ゆえに　Ｇ＝6,340,000　となり、原価に対する利益の率は　1,363,100÷6,340,000＝0.215　つまり21.5%ですね、計算が途中で間違っていなければ。

この回答へのお礼

分かりやすいです！！
助かりました！！

お礼日時：2018/05/04 22:38