定価が500円の商品を10%引きで売りましたが、まだ原価の12.5％の利益がありました。この商品の原

定価が500円の商品を10%引きで売りましたが、まだ原価の12.5％の利益がありました。この商品の原価は何円ですか。

No.5 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2023/04/02 12:33

すみません。

間違えました。

❌1.12.5倍
⭕1.125倍

この回答へのお礼

わかりました

お礼日時：2023/04/02 12:34

No.4 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2023/04/02 12:31

まず、10%引きや12.5%の利益

について整理しておきましょう。

10%引き＝100%から10%引いた＝90%＝0.9倍
12.5%の利益があった＝100%より12.5%多かった＝112.5%＝1.125倍
※割合は掛け算の延長ですから、90%を0.9等のただの小数にするより、0.9倍の様に「倍」をつけるようにしたほうが理解は早い様です。

定価が500円の商品を「10%引き」で売りましたが、まだ原価の「12.5%の利益があり」ました
↓
定価が500円の商品を「0.9倍」で売りましたが、まだ原価の「1.12.5倍」でした
↓
500円（定価）の「0.9倍」＝原価の「1.12.5倍」
↓
500円×0.9＝原価×1.125
↓
原価×1.125＝500円×0.9
↓
原価＝500円×0.9÷1.125

これを計算すれは求められるはずです。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2023/04/02 12:35

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/04/02 12:28

450円で売ったのでしょ？

この450円は利益＋原価。
利益=原価×0.125

式で書くと、(原価×0.125)+原価=450

原価×1.125=450
原価=450÷1.125=400円ピッタリ

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2023/04/02 12:31

No.2 回答者： heats 回答日時： 2023/04/02 12:22

原価は387.5円

もう忘れた10％と12.5％の利益22.5％引きの仕入れ
500×0.225=112.5
500-112.5=387.5円

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2023/04/02 12:24

No.1 回答者： ミラ-_- 回答日時： 2023/04/02 12:09

売価は定価の10%引きなので、売価は0.9倍の定価となります。

また、原価をC円とすると、売価はCの125%になります。
つまり、以下の式が成り立ちます。

C × 1.25 × 0.9 = 定価 × 0.9

定価は500円ですので、これを代入して整理すると、

C × 1.25 × 0.9 = 450

となります。両辺を計算して、Cを求めると、

C = 450 ÷ 1.125 ≒ 400

よって、この商品の原価は400円です。

この回答へのお礼

ありがとうございます♪

お礼日時：2023/04/02 12:11