中1です。 原価の25%の利益を見込んで定価をつけた商品Aを30円引きで売ったところ、180円の利益

中1です。
原価の25%の利益を見込んで定価をつけた商品Aを30円引きで売ったところ、180円の利益があった。このとき、商品Aの原価を求めなさい。

この問題が全然わかりません。
問題の意味からよくわかりません。

解答には、
0,25x－30=180
とかいてあって、この式の意味がわかりません。
どなたか教えてください！

No.6 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/04/04 14:30

値引きしなかったら、180+30=210 円の利益が本来あったはず！

その利益は、元々の商品の代金を x とおくと、その25%だから
25%は、0.25 だから、 0.25x それが、210円つまり
0.25x=30+180 ∴ 0.25xー30=180 円

比を使えば
x : (180+30)=100 : 25=1 : 0.25
∴ 0.25x=180+30
∴ 0.25 x ー30=180

この回答へのお礼

ありがとうございます‼よくわかりました。

お礼日時：2017/04/04 21:09

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2017/04/04 10:47

この様は問題で、「○の△は□」と云う意味の文章があったら、

殆どが ○×△＝□　と云う事です。

「原価の25%の利益を見込んで定価」は、
「原価」+「利益」＝「定価」です。
「利益」＝「原価」×「25％」ですね。

「商品Aを30円引きで売ったところ、180円の利益があった」と云う事は、
上で計算した「利益」を30円少なくして売ったと云う事ですね。
「利益」＝「原価」×「25％」ー「30円」
これが、180円になったのですから、
「原価」×「25％」ー「30円」＝「180円」　
此れが回答に書いてあった「0,25x－30=180」です。

以下解法は、（以下”円”を省略します）
両辺に30を加えて、「原価」×「25％」＝210　
両辺を「25％」（0.25）で割ると、　「原価」＝210÷0.25＝210×4＝840　。
（0.25 は 100分の25 で 約分すると 4分の1 、 4分の1 で割る事は 4 を掛ける事。）

No.4 回答者： kiyokato001 回答日時： 2017/04/04 09:03

仕入れ原価をＸとします。

２５％の利益を見たので、売価（定価）は１．２５Ｘです。

３０円引きなので、
１．２５Ｘ－３０円が実際に売った金額です。
このとき１８０円の利益があったので
（１．２５Ｘ－３０円）－Ｘ＝１８０円
です。
この括弧を外すと
１．２５Ｘ－３０円－Ｘ＝１．２５Ｘ－Ｘ－３０円＝０．２５Ｘ－３０円
０．２５Ｘ-３０円＝１８０円
０．２５Ｘ＝１８０円＋３０円＝２１０円
２１０円÷０．２５＝８４０円

となります。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/04/04 07:10

文字式の問題？

原価をXと置く。見込んだ利益は、原価の25%だから、原価×0.25
例えば原価が60円だったら、その25%は,60円×0.25=15円

30円引きにすると利益は30円減るから、利益=原価×0.25 - 30
実際の利益が180だったから、180=原価×0.25 - 30

=の左右を入れ替えると、原価×0.25 - 30=180

原価をXにすると
X0.25 - 30=180　X0.25は（X掛ける0.25の意味）で0.25Xと書く。
∴式は0.25X - 30=180

No.2 回答者： ぼけなす 回答日時： 2017/04/04 07:05

訂正

Ｘ＝８５０

No.1 回答者： ぼけなす 回答日時： 2017/04/04 06:35

Ｘが原価

原価の２５％は０．２５×Ｘ・・・当初の利益見込み金額
30円引きだから利益は30円少なくなる。
０．２５×Ｘー３０が180。
つまり０．２５×Ｘー３０＝180
Ｘ＝６００