ある商品に原価の25%の利益をみて定価をつけ、定価から￥127,400値引して販売したところ、利益額

ある商品に原価の25%の利益をみて定価をつけ、定価から￥127,400値引して販売したところ、利益額が￥54,600になった。
値引額は定価の何パーセントであったか。

という問題なのですが、どう求めればいいでしょうか。
教えてくださると助かります☺️

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/10/29 23:17

与えられた条件を、そのまま「数式」にしましょう。

そうすれば、そこから機械的に解けます。
正しい数式にするには、問題文を正しく読み取らないといけません。

原価を X 円としましょう。

定価 S は、原価に 25% の利益を上乗せしたものなので
　　S = X + 0.25X = 1.25X (円)　　　　①

この定価から￥127,400値引した売価 T は
　　T = S - 127,400 = 1.25X - 127,400　　　②

これで、利益が ￥54,600 なので、売価は原価よりも ￥54,600 だけ高いということです。
　　T = X + 54,600　　　　③

ここまでが、問題で与えられた内容です。
これにもとづいて、原価を X 円を求めます。

②と③は、同じ売価 T で等しいので、
　　 1.25X - 127,400 = X + 54,600

これを整理すれば
　　0.25X = 182,000
よって、原価 X は
　　X = 728,000 (円)

No.1 回答者： Witschie 回答日時： 2016/10/29 21:37

値引き額と利益額の合計が

定価と原価の差なので
これが原価の２５％