２の１２乗、３２乗・・・という計算の計算方法

２の３乗は２＊２＊２＝８と計算できるのですが、
２の３２乗など大きな数字の場合、どのように計算すればよいのでしょうか？
またこの計算の名前はなんと言うのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： char2nd 回答日時： 2005/05/07 22:49

　このような計算はべき乗といいます。

　Excelなどでは、＾で表します。

例　２の３乗：２＾３

　問題の３２乗ですが、このように計算してみてはどうでしょう。

　２＾３２＝（（（（２＾２）＾２）＾２）＾２）＾２

　つまり、３２＝２＾５＝２×２×２×２×２ ですから、上のような式が成立します。
　べき乗の計算においては、たとえばｎ＝ｍ×ｐという場合、

　ｘ＾ｎ＝ｘ＾（ｍ×ｐ）
　　　　＝（ｘ＾ｍ）＾ｐ

が成立します。このようにすれば、乗数が大きくなっても分解していくことで、段階的に計算していくことができます。

No.4 回答者： edomin 回答日時： 2005/05/07 22:51

３２が２の累乗で表せるので、

2^32　←２の３２乗
=((((2^2)^2)^2)^2)^2
で、
2^2=4
4^2=16
16^2=256
256^2=65,535
65,536^2=4,294,967,296
の方が速いかも・・・

この回答へのお礼

皆様、素早いお返事ありがとうございます。
大変参考になります。
さっそく、取り組んでみたいと思います。

お礼日時：2005/05/07 22:54

No.2 回答者： Josquin 回答日時： 2005/05/07 22:41

２の１０乗が１０２４だということを知っていれば、少しは計算が楽になります。

２の１２乗＝１０２４×２×２
２の３２乗＝（１０２４の３乗）×２×２

No.1 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/05/07 22:36

パソコンでプログラムを組むか、表計算ソフトを使って計算するしかないでしょう。

このような計算は、「累乗の計算」と言います。http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E7%B4%AF …