複数の集団の全体平均が0より有意に大きいことを確認する検定

1 標本 t 検定とは、x のデータの派生元は、平均がゼロで分散が未知の正規分布であるという帰無仮説の検定の判定をするものですが、複数集団からのデータの総平均がゼロより大きいかどうかを検定するときは、参加者内比較も考慮してANOVAが望ましいでしょうが、平均ゼロの正規分布と比較するにはどうすれば良いでしょうか。

質問者からの補足コメント

• 被験者内誤差を考慮した2群の比較ならANOVAですが、比較する対象の群が平均0の正規分布の場合、t検定で良いのか、ということです。

    補足日時：2024/03/02 13:53

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2024/03/02 13:14

なかなか回答が付かんのは、

> 複数集団からのデータの総平均がゼロより大きいかどうかを検定する

が何を意味しているんだか、ご質問からはさっぱり伝わらんからじゃないかなあと思います。
　「データの総平均がゼロより大きいかどうか」は総平均の値の符号を見るだけで分かるんですから「検定」もへったくれもない、ということは、t検定の説明が書ける人にとっては自明のはず。となると、ご質問の文章はご質問の趣旨を正しく表していないに違いない。

●「データの総平均」を計算した以上は、何か想定している母集団があるはず。それはどういうもの？（母集団が確実に満たしていると言えること、言い換えれば、無条件の前提としている命題が、何かある？）
●「複数集団」って、母集団との関係は？（どうやって構成した集団？）
●「データの総平均」は、どういう計算をして出したもの？
●「データ」が全部利用できるのか、「総平均」しか分からないのか、あるいは「データ」の個数ぐらいなら利用できるのか？

（少なくとも）以上を明確にした上で、さて
●「検定す」べき帰無仮説は正確にはどういう命題？

ということを補足していただければ、統計学の話になりそうです。