スカラーのベクトル微分

Pythonでスカラー値をベクトルで微分する書き方を教えて下さい。
例えば、
a = np.array([1.0,2.0,3.0])
b = np.array([[1.0,2.0,3.0],[4.0,5.0,6.0],[7.0,8.0,9.0]])
でスカラー値
c = np.dot(a, np.dot(b, a))
を
ベクトルaで偏微分する書き方です。

質問者からの補足コメント

• 書き方が悪くて申し訳ないです。
  aが3次元のベクトル変数で、c（スカラー）をaで偏微分するという意味です。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/03/19 18:04

• 書き方が悪くて申し訳ないです。
  aは変数で、結果を確認するために後で、aに1,0,2.0,3.0を代入するという意味です。
  手計算で計算すると、結果は、(44, 68, 92)になると思います。
  本当は、aが100次元のものを計算したかったのですが、一応自動で計算してくれるプログラムは
  作ってみて正しい結果は出力されるのですが、N=100の３重ループを回すことになり、時間が
  かかってしまうので、もっと良い書き方がないかを３次元の場合で聞いています。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/03/20 11:56

No.3 ベストアンサー 回答者： cametan_42 回答日時： 2024/03/20 17:04

> aは変数で、結果を確認するために後で、aに1,0,2.0,3.0を代入するという意味です。

> 手計算で計算すると、結果は、(44, 68, 92)になると思います。
> 本当は、aが100次元のものを計算したかったのですが、一応自動で計算してくれるプログラムは
> 作ってみて正しい結果は出力されるのですが、N=100の３重ループを回すことになり、時間が
> かかってしまうので、もっと良い書き方がないかを３次元の場合で聞いています。

何、こういう事?

https://www.ideone.com/gbjI68

この回答へのお礼

sympyを使ってこんなに簡単に書けてしまうのですね!!
大変、勉強になりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2024/03/20 18:26

No.2 回答者： cametan_42 回答日時： 2024/03/20 11:08

これの事だろ？

【徹底解説】スカラーのベクトルによる微分の定義:
https://academ-aid.com/math/def-scalar-vector-diff

ただし、この質問はおかしい。

> aが3次元のベクトル変数で

「変数」か？本当に？

> a = np.array([1.0,2.0,3.0])

これって定数じゃね?
定数を微分すると(ry

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/03/19 17:31

微分は関数に対して行なうものですが

この質問はどういう意味でしょう？

ベクトルが多項式の係数になってるとか？？？