△ABCの辺BCの延長上の点Dを通る直線と辺AB, ACとの交点をそれぞれF, Eする。 (メネラウ

△ABCの辺BCの延長上の点Dを通る直線と辺AB, ACとの交点をそれぞれF, Eする。
(メネラウスの定理の図形)
AB=6, Bc=3, CD=4, AC=5とする。
AE=a, AF=bとおくとき、次の問いに答えよ。ただし0<a<5, 0<b<6とする。

4点B, C, E, Fが同一円周上にあるとき、aの値を求めよ。

という問題の解答で

『メネラウスの定理と方べきの定理を使って
a=0, 31/15 』

ここまでは分かるのですが、
その後が

『ここでb=5a/6だから、0<5a/6<6
∴0<a<36/5
0<a<5とあわせて、0<a<5
よってa=31/15』

となっています。

a=0, 31/15
問題文より0<a<5だからa=31/15

ではダメなんでしょうか？
この問題の場合適するaがないということはないと思うので、それでいいかと思ったのですが。

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2024/04/23 21:20

OK。

ただし、それが解だと言うためには、そのときbが所定の範囲に入るということを示す記述を付け加える必要がある。