水溶液の計算問題

Question

①100㎤の水に20%の濃い塩酸を加えて10%のうすい塩酸をつくろうと思います。濃い塩酸を何㎤加えればよいですか。ただし水1㎤は1gで20%の塩酸1gの体積は0.85㎤です。

②140㎤の水に20%の濃い塩酸を加えて10%のうすい塩酸をつくろうと思います。濃い塩酸を何㎤加えればよいですか。ただし水1㎤は1gで20%の塩酸1gの体積は0.85㎤です。

上記の問題が全然分からなくて困っています。水溶液の濃度の分野ですが、この分野は一通りやり終えています。回答よろしくお願いいたします。小学生の理科の問題。

yhr2 · Accepted Answer

「濃度」は、特に断りのない限り「質量濃度」です。
従って、常に「質量比」で考える必要があります。

① 100 [cm^3] の水の質量は 100 [g] ですから、これに濃度20%の塩酸 A [g] を加えて 10% の濃度にするには、濃度20%の塩酸 A [g] には
　塩酸：0.2A [g]
　水　：0.8A [g]
を含みますから
　0.2A[g] / (100[g] + A[g]) = 10% = 0.1
ですから
　0.2A = 10 + 0.1A
→　0.1A = 10
→　A = 10/0.1 = 100 [g]　　　(A)

この (A) の質量の塩酸を含む「20%の濃度の塩酸」の 1 [g] の体積が 0.85 [cm^3] なので、(A) の質量の体積は
　0.85 [cm^3 /g] × 100 [g] = 85 [cm^3]

小学生向けには
・20% の濃い塩酸を 10% の薄い塩酸にするには、「重さ」で2倍に薄めればよい。
・従って、100 g の水で薄めるには、最初に20% の濃い塩酸が 100 g あればよい。
・20%の塩酸 1 g の体積は 0.85 cm^3 なので、100 g の体積は 85 cm^3。

② 上の①と同じことをすればよいです。
小学生向けには
・20% の濃い塩酸を 10% の薄い塩酸にするには、「重さ」で2倍に薄めればよい。
・従って、140 g の水で薄めるには、最初に20% の濃い塩酸が 140 g あればよい。
・20%の塩酸 1 g の体積は 0.85 cm^3 なので、140 g の体積は 119 cm^3。

yhr2 · Answer

No.1 です。

#2 さん＞①は考えるまでもなく100cm³の水を加えれば良い。

最初に与えられているのが「100 cm^3 の水」つまり「100 g の水」なので、これに加えるのは「20%の濃い塩酸を100 g」ですよね。
あとはこれを「体積 cm^3」に換算する。

②も同様。
最初に与えられているのが「140 cm^3 の水」つまり「140 g の水」なので、これに加えるのは「20%の濃い塩酸を140 g」ですよね。
あとはこれを「体積 cm^3」に換算する。

「濃度を半分にするのだから、濃い塩酸と同じ重さの水を混ぜればよい」
ということが分かっていれば、あとは
「その重さの塩酸の体積はいくつか」
を計算すればよい。

kairou · Answer

小学生の理科の問題 ならば、cm³ の様な 体積の問題は出ない筈です。
水溶液の単位は g 又は mg の筈です。
（水 1cm³ に 20%の塩酸1cm³ 加えても 2cm³ にはなりません。）

銀鱗 · Answer

小学生の問題なら、塩酸の重さを考える必要はない。
比重を考えるのは中学生になってからです。

①は考えるまでもなく100cm³の水を加えれば良い。
　('ω') 半分の濃さにするんだろ？

②も同様です。

濃度の計算は理解していると思いますので、計算式は自身で考えてみてください。
難しい計算式にはならないはずです。

・・・

ぶっちゃけ小学生の理科なんて直感で何とでもなるものです。
まあ、普段からの観察眼が無いと難しいかもしれませんけどね。
あとはその直感を裏付けるものを用意するだけ。
この質問の場合は計算式になりますね。

水溶液の計算問題

「濃度」は、特に断りのない限り「質量濃度」です。

No.1 です。

小学生の理科の問題 ならば、cm³ の様な 体積の問題は出ない筈です。

小学生の問題なら、塩酸の重さを考える必要はない。

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小学生の理科の問題ならば、cm³ の様な体積の問題は出ない筈です。