ヒトの可聴周波数は20Hz~20kHzである。この可聴周波数の信号を適切にデジタル化するとき、最低標

ヒトの可聴周波数は20Hz~20kHzである。この可聴周波数の信号を適切にデジタル化するとき、最低標本化周波数(最低サンプリング周波数)はいくらか。

分かりません。教えてください。

No.4 回答者： 真魚 回答日時： 2024/05/08 18:17

音楽CDはサンプリング周波数44.1kHzで、22kHzまでカバーしています。

固定電話はサンプリング周波数8kHz（64k PCM）で、4kHzの音声帯域をカバー。88鍵ピアノの帯域を僅かに超えます。

No.3 回答者： isoworld 回答日時： 2024/05/08 08:19

1927年にナイキストは電報の通信路に単位時間当たりに送り込めるパルス数が帯域幅の「２倍」に制限されていることを示しました。

これがやがてサンプリング定理（標本化定理）に繋がります。回答はすでにNo.1とNo.2に書かれています。

サンプリング定理は電気信号だけではなく、写真や映像の世界でも通用します。
映画やビデオを見ていて、たとえばヘリコプターの回転翼が止まったり逆向きに回って見えることがあるのは、サンプリングエラーによるものです。写真の世界では、サンプリングエラーがあるとモアレや偽色（擬色）が出てきます。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/05/07 23:00

サンプリング定理より、その周波数の周期の1/2 以下のサンプリング周期である必要があります。

つまり、その周波数の２倍以上のサンプリング周波数が必要です。
↓
https://e-words.jp/w/%E6%A8%99%E6%9C%AC%E5%8C%96 …
http://www.image.med.osaka-u.ac.jp/member/yoshi/ …

従って、20 kHz の周波数を適切にデジタル化するには、40kHz 以上のサンプリング周波数が必要です。
ということで「最低標本化周波数(最低サンプリング周波数)」は 40 kHz。


音楽CDのサンプリング周波数は「44.1 kHz」です。
人間の可聴数波数の上限を 20 kHz として、精度の余裕 10% を上乗せして 22 kHz、さらに「以上」にするために「22.05 kHz」として、その２倍の「44.1 kHz」というこなのでしょうね。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2024/05/07 21:48

標本化定理では、最低サンプリング周波数は最大の周波数の倍だったような、、、ただ、「適切」という言葉が何を意味あしているのかはよくわからないけど。