物の移動速度が、光速に近くなると、重くなるそうですが、なぜですか。

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質問者：idonoyoko
質問日時：2024/07/07 11:19
回答数：7件

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No.7

回答者： Tacosan
回答日時：2024/07/10 21:00

運動量 p = mv を使って運動方程式を

dp/dt = F
と書けば, これはニュートン力学でも相対性理論でも同一の形の式で表すことができる.

というだけで実は終わりなのだが, 歴史を紐解くと, 運動方程式を無理矢理
m(dv/dt) = F
という形で表してしまおうという意味不明なことを考える人がいたわけだ. もしこう考えると, 速さが光速に近づくにつれて m を大きくしなければならないという珍妙な結論に達する. このことをも～っと雑に表現したのが質問文にある
物の移動速度が、光速に近くなると、重くなる
というもの.

なお実際に計算すると, #4 で指摘されているように
方向によって質量が異なる
という, これも謎な結論に至る.

もちろん実際には「質量が速さに依存して変化する」などということはない.

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お礼日時：2024/07/11 18:11

No.6

回答者： chiha2525
回答日時：2024/07/07 19:11

「重くなると解釈することもできる」というべきなのかもしれません。

ちなみに有名な E=mc^2 という式はこれから出てきたもので、なのでアインシュタインはこれを、速度が増したときにあらわれる見かけ上の質量の式だと考えていました。

簡単に説明すると、なんらかの手段で等加速しているモノがあるとします。それを他の慣性系から観測していると、そのモノはどんどん速くなっていくわけですが、当然ですが上限は光速なので、光速に近づくにつれて加速はゆるやかになることになります。しかし当のモノは、なんらかの手段で等加速し続けているはずなので、加速が遅くなるというのはおかしなことです。それで、そのモノの質量が重くなっていくから、おなじ加速をしていても速度の上昇がゆっくりになっていくのだ、という解釈をしたものです。

ちなみにこれは、”他の慣性系”から見た場合で、等加速しているモノに乗っている人にとっては、ずっと同じ加速でどんどん速くなっています。なので１光秒の距離（１光年の距離の秒バージョンｗ）を１秒で移動することも、１００光年の距離を１秒で移動することもできます。これは、周りの距離が縮まるから、実は１光秒ではなく１光秒よる少し短い距離になるからだ、１００光年ではなく１光秒よりほんの少し極短い距離になるからだ、と解釈されます。これを他の慣性系の人がみたら、（１秒で移動した）１００光年の距離を移動するのに１００年（＋α）かかるから、光速より遅いとなり、モノに乗ってる人の時間の進み方がむちゃくちゃゆっくりになる（１００年で１秒しか進まないｗ）ってわけです。

このように、見る人によって”同じこと”が違って見えるということが起きるのですが、実は反対側から見たら、相手もまったく同じことが起きている、ということで、相対的、相対論、などと呼ばれています。

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お礼日時：2024/07/11 18:11

No.5

回答者： satoumasaru
回答日時：2024/07/07 17:45

Ｎo3さんが的確にお答えになっていらっしゃいます。

「なぜお互いに重いように見えるのか」このことについては特殊相対論を説明する必要があります。

正確な説明は数学でしなければなりません。文章だけでかけばどうしても不正確になります。まあしかし、私が以前、掲示板で回答したこととも重なりますが、一応わかりやすく書いてみます。

１．慣性系において物理の法則は同等である
２．真空中における光の速度は一定である
たったこれだけなんです。

慣性系というのは、一定の速度で動いている系のことです。この慣性系の中では物理法則は全く同じ式でかけるというものです。静止している系Ａを動いている系Ｂから観測すれば、むしろＢが静止して、Ａが動いているように見えます。このそれぞれの系が、全く同等というものです。これが１です。

もうひとつの原則は、光速度は真空中においては一定の速度で進むというものです。（そう観測されるといったほうがわかりやすいかもしれません）、これが２ですね。

なんだい、こんなことは当たり前じゃないかと思われるかもしれません。でも次を考えてみましょう。（光速度を３０万ｋｍ／秒とします）。ロケットが光速度の半分、１５万ｋｍで地球に近づいているとします。そのロケットからだされた光が地球に届くとしますね。普通だったらロケットから発射される光の速度は、ロケットの速度＋光の速度で４５万ｋｍの速度になるはずですよね。

ところがこれは先ほどの２、光速度不変の原理に反します。ではアインシュタインはどうしたか、光速度不変になるように空間と時間の概念を変えてしまうのです。空間と時間は私たちは別々の不変のものと思っていますが、むしろ不変なものは光速度であり、空間と時間は一体となって、光速度が不変になるように変更されるというものなんです。

このそのため、他の慣性系を観測した場合、重さが重くなるとか、距離が短くなるとか、時間が遅れるとか、非常識で理解に苦しむことがたくさんでてきます。ただ前提として「全ての慣性系は同等」ということですので、相手側の慣性系からみてもそう見えるということです。

詳細については数式できっちり書かなければなりませんし、このような小スペースで書ききることはできません。ですので、ご自身で一度勉強をしてみて下さい。一般の啓蒙書は相対論がもたらす状況を興味本位で書いてあるものが多いですが、きちんと理解しようとすると数式もはいっている本が必要です。数式が入っているといっても、高校生程度の数学の力があれば特殊相対論は理解することができます。