特殊相対性理論

E=mc^2から
E^2=m^2c^4+p^2c^2
はどうやって導出しますか

No.4 回答者： d9win 回答日時： 2024/07/20 10:19

ファインマン物理学(I), 力学の15.9節では、エネルギーU= m c^2の変化量 ∆U を力 F⃗ と ∆x の積と見なすことから始めて、添付式のように導いてます。

最後の積分定数Cをm_0 c^2とおいて、両辺にc^2を掛けると望みの式を得ることが出来ます。

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/07/20 09:31

正確には

静止質量をm₀とすると
E=mc²=m₀c²/√(1-u²/c²)

E²=m₀c⁴+p²c²
です。

なお、これらの式は u=pc²/E の関係により、同等です。

No.2 回答者： himagene 回答日時： 2024/07/19 21:59

それは無理だ。

E^2=m^2c^4+p^2c^2 で　p=0 の場合が　E=mc^2　。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2024/07/19 12:20

記憶に間違いなければ導出なんてできません。

逆に後の式の特別な場合が前の式だったと思います。