数学について質問です。 必要条件、十分条件がよくわかりません。 問題文から解が1つ以上ある事が確定し

数学について質問です。
必要条件、十分条件がよくわかりません。

問題文から解が1つ以上ある事が確定していて、
必要条件から導けた解が1つの時も十分性を確かめなければなりませんか？

質問者からの補足コメント

• 質問が悪くて申し訳ないです。
  欲しかった回答をくれた方をベストアンサーに選ばせていただきます。
  回答してくださった皆様ありがとうございます。

    補足日時：2024/09/19 19:14

No.7 ベストアンサー 回答者： 犬三毛2 回答日時： 2024/09/19 00:37

質問の内容を

「ある問題A(解が一つ以上ある)に対して、その必要条件B(A⇒B)を考えたときに、Bの解がただ一つに定まれば、それが自動的にAの解になるのか？」
と解釈すれば、質問者さんの言ってる通り十分性の確認は必要ないです。
A⇒Bが真のとき、その対偶である、「Bでない⇒Aでない」も真になるので、Aである為には、少なくともBである必要があり、Bは文字通り「必要条件」となります。つまりBの解は、Aの解の候補になり、Bの解がただ一つに定まり、Aの解が一つ以上あることが確定していれば、このBの解がAの解になります。

この回答へのお礼

聞きたかったことはそれです。
質問が分かりにくかったかもしれませんが
答えて下さりありがとうございます。

お礼日時：2024/09/19 19:02

No.6 回答者： fxq11011 回答日時： 2024/09/18 10:55

＞必要条件から導けた解が1つの時も十分性を

読解力、理解力のお粗末さ故の表現力のお粗末さ・・・・？
必要条件から導いた解？なんでしょう。
十分性？なんですか？、この「性」は自分自身をごまかす時に使われる「性」
似てるけどチャイマッセ、としか受け取れません。
２の数字２個使って加減乗除の記号を使った数式で、結果が４になる式を作りなさい。
２＋２＝４、２×＝４・・・あなたの言う解？が２つありますね
上の式で敢えて、必要条件、十分条件の言葉をあてはめれば・・・
問題文から【２＋２】、【２×２】はあなたの言う解ですね。
それが導かれた必要条件？は、「＝４」になります
必要条件「＝４」になるために必要な条件の「数式」は、上記の二つ、
とりあえず【２＋２】を得た、これでこの十分性？
十分条件というなら、「＝４」になるには十分な数式は【２＋２】、【２×２】どちらも該当します。
どちらか一方だけ見つけて、十分性の確認？、一体何をやらかすつもり？。
十分条件がどうかならどちらか一方で十分、それ以外に必要な条件は不要ですね
無いことの証明は悪魔の証明、だが、ある、事の証明は一つ見つければ証明終わりなんです、一つしかなく手も、百個ある場合でも・・・・
あなたの「十分性」は答えとしてそれ一つで十分か？の十分としか思えません、十分条件云々は無関係の言葉。
二次方程式の根を求める問題なんかでは、根が２個あります。
１個だけの回答では正解になりませんね、（元論重根の場合は除きます）

この回答へのお礼

質問が悪かったのに丁寧に答えて下さりありがとうございました。
他の方の回答に聞きたかったことがありましたので、聞きたかったことが気になるようでしたら見ていただきたいです。

お礼日時：2024/09/19 19:06

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2024/09/17 11:42

そうですね　例えば

人間は動物です　
では　逆に　動物は人間ですか？　
違いますね　人間以外にも他にも動物はあるからです
また　
x^2=1 のとき　x=1 はおかしいですね　x= -1もあるからです
このように　答えが必要十分になるように確認しますよね

https://manabitimes.jp/math/1102#:~:text=%EE%80% …

集合で考えたらわかりやすいです
　集合Q が集合P を含む場合
P→Q 必要条件で正しいが　逆の
Q→P　は正しくない　他にもあるから　十分ではなく
一番上の例では　人間は考える動物である　なら同値でいいでしょう

この回答へのお礼

質問が悪かったです。
他の方の回答に聞きたかったことがありましたので、聞きたかったことが気になるようでしたら見ていただきたいです。
回答ありがとうございます。

お礼日時：2024/09/19 19:05

No.4 回答者： fxq11011 回答日時： 2024/09/15 20:18

＞問題文から解が1つ以上ある事が確定していて

肝心の問題は何ですか？。
複数ある解のうちの一つ（でも）回答すれば正解なのか？？
＞必要条件から導けた解が1つの時
この意味不明なんです
＞必要条件から1つ解が導けたらそれが解になる
ではなく、「それが【回答】になる（かどうかの質問でしょう）」
こんな表現では一つしかない、とも受け取れるんです
必要条件＝動物→一つの解＝犬、ハイ正解です。
こんな問題見たことも来たこともないような気がしますけど。
動物にはどんなものがありますか、
ハイ　犬、幼稚園児なら、大人なら、（ほかにもあるが）とりあえず犬
＞十分性を確かめなければなりませんか？
この場合の「十分性」とは何ですか、「十分条件」の十分ではありませんね。
一つの回答で十分ということを確かめる必要性があるかという質問ですか。
問題分の理解ができていないだけのことです。
数学といえども、国語の理解力が必要なんです。
「解になる」と「回答になる」では全く意味が異なるんです、お粗末様。

この回答へのお礼

質問が悪かったのに丁寧に答えて下さりありがとうございました。
他の方の回答に聞きたかったことがありましたので、聞きたかったことが気になるようでしたら見ていただきたいです。

お礼日時：2024/09/19 19:05

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2024/09/15 13:47

人は動物です→人は動物であるためには十分な条件

では、動物であるという条件に該当するものは、人、犬、魚、鳥・・・・。
人、犬、魚、鳥・・・・、であるために必要な条件の一つが動物であること
＞問題文から解が1つ以上ある事が確定していて
＞必要条件から導けた解が1つの時
意味不明、一つしかない（悪魔の証明が必要）一つ見つけただけでしょう。
＞十分性を確かめなければなりませんか？
必要ありません、【1つ以上ある事が確定していて】なんでしょう。
他の解がいくつあるか見つける必要があるだけ

この回答へのお礼

必要条件の方が十分条件と同じか大きくなるので
解が1つ以上あるとわかっている時は
必要条件から1つ解が導けたらそれが解になると思うのですが、答えを導いた後に十分性を確認するようなことを書いた方が良いかどうかということが聞きたいです。
必要十分条件を満たした解を導けば良いと思うのですが、必要条件から解の候補を導いた時、それ以外の解の候補は何から導くのですか？悪魔の証明なんて必要ないはずですが

お礼日時：2024/09/15 14:03

No.2 回答者： goorev 回答日時： 2024/09/15 12:07

同時にB->Aも成り立つなら

Aは必要条件もあり、Bは十分条件でもある

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2024/09/15 14:03

No.1 回答者： goorev 回答日時： 2024/09/15 11:49

A->B

が成り立つなら、

Aを十分条件で、Bを必要条件と呼ぶ
そう呼ぶと決めただけ

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
では質問に書いたような状況では十分性を確かめる必要はないということですか？
理解できなくて申し訳ないです。

お礼日時：2024/09/15 12:00