この問題を教えて欲しいです数列です赤で囲ってあるやつなんですけど問題ではシグマk=1なのに答えは

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質問者：のみああえ
質問日時：2024/11/19 23:09
回答数：1件

この問題を教えて欲しいです
数列です
赤で囲ってあるやつなんですけど問題ではシグマk=1なのに答えはシグマk=2なんですか？変換の仕方は知ってますがなんでここがk=2なのかがわかりません
あとa1b1はどこから出てきたんですか？
でnを2以上のしてるのもわかりません
質問多くてごめんなさい
よろしくお願いします

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回答 (1件)

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No.1

回答者： yhr2
回答日時：2024/11/20 09:56

これと同じ質問ですよね？

下記の回答で理解できませんか？
↓
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13967613.html

＞なんでここがk=2なのかがわかりません

k=1～n を
　k=1 と k=2～n
に分けただけです。

同じことを、２つに分けただけ。

＞あとa1b1はどこから出てきたんですか？

２つに分けたときの k=1 の項です。

＞でnを2以上のしてるのもわかりません

「k=1～n の合計を求める」のに、k=1 だったら「合計」にならないし（「合計」になるには n≧2 のときです）
　a(n) = 1 + 2(n - 1)
　b(n) = 3^(n - 1)
で、式の中に「n - 1」が出てくるからね。

2(k - 1) の「k = 2～n の合計」は
2i の「i = 1～(n - 1) の合計」です。（i = k - 1 とおいた）
「i の i = 1～(n - 1) の合計」は、公式からすぐ求まるよね。
（連続する整数の和。最後が「n」ではなくて「n - 1」であることに注意）
「k の k = 2～n の合計」といわれて、すぐに求まりますか？

3^(k - 1) の「k = 2～n の合計」は
3^j の「j = 1～(n - 1) の合計」です。（j = k - 1 とおいた）
「3^j の j = 1～(n - 1) の合計」は、公式からすぐ求まるよね。
（初項3、公比 3 の等比数列の和。項数が「n」ではなくて「n - 1」であることに注意）
「3^(k - 1) の k = 2～n の合計」といわれて、すぐに求まりますか？

「解答・解説」では、求めやすいように「公式」にあてはめやすい「k=1～(n - 1)」という形で説明しています。
おそらく「同じ k という文字」を使っているので混乱しているのでしょうから、上のように「i」とか「j」に置き換えて考えればよいです。