デシベルの比較について

　デシベルは，10dBの2倍が20dBとならないと聞きました。
　私のしたいことなのですが，マイクで録音した音声（AとB）を，音声分析編集ソフトPraat(ver4.2.17)によって，デシベルを測定して，AとBのデシベルの数値を統計的に比較したいのです。
　ですが，以上のようなことを聞いたので，比較するには，数値を等間隔のものにしなくてはいけないのかと疑問がわきました。
　理解ある方，教えていただきたいと思います。お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： paddler 回答日時： 2005/06/11 08:51

> デシベルは，10dBの2倍が20dBとならないと聞きました。

音圧デシベルは、マイク電圧のLog（10を底とする対数）をとったものです（対数については数学の教科書参照）。
そのため、「デシベルの比較」は「デシベルの差」で行うことができます。「比」にはなりません。

　　10dBと20dB　→　10dBの差
　　50dBと65dB　→　15dBの差

です。

絶対値で基準電圧の「ｘ10の電圧とｘ20の電圧」、「ｘ50の電圧とｘ100の電圧」は共に「比が2倍」の関係です。dB（電圧dB）ではこれが、「20dBと26dB」、「34dBと40dB」で、共に「6dBの差」になります。

特に音の場合、音の大きさを絶対値に比例する単位系ではなく、対数に比例する単位系としているのは、下記参考URL等に書かれているように「耳は10dB大きくなるごとに2倍の大きさの音に聴こえる」からです。

そういった理由があるため、「音」に関する統計的比較も、可能なら「デシベル」で統一した方が都合がいいかと思います。

参考URL：http://plaza.rakuten.co.jp/hiropin77/7000

この回答への補足

詳細な回答をありがとうございます。参考になります。質問させていただきたいのですが，音圧デシベルは～と書かれていますが，音圧デシベルとは何ですか。私がマイクで録音した音のことですか。もし，その場合であれば，そのままのデシベル同士そのまま統計処理できるのでしょうか。

補足日時：2005/06/13 04:54

No.8 回答者： paddler 回答日時： 2005/06/14 19:36

> ．．．同じ音圧デシベルで基準が同じ，ということなのでしょうか？

そこまでの準備があれば、それでいいと思います。

No.7 回答者： dai0222 回答日時： 2005/06/13 17:07

既に多くの方が回答されておりますので，参考URLを。

http://www.kobayasi-riken.or.jp/news/No40/40_2.htm
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newrep …

どちらも，"音"を研究している人なら良く知ってる会社なので，情報の確からしさは保証つきです。

メインのHPから，他にも音に関する情報を得ることができます。

参考URL：http://www.kobayasi-riken.or.jp/news/No40/40_2.htm

No.6 回答者： semi-zzz 回答日時： 2005/06/13 13:26

デシベルの詳細については、既に出ていますので、割愛しますが、人間の耳は音圧が２倍になっても大きさが２倍になったと感じず、音圧を対数上で表現すると人間の感覚に合ってくるので、相対値を対数表現した単位を用いて表しています（これはベルという単位）。

そして、使用上人間が取り扱う数値として、小数点以下の数値よりも整数値が取り扱いやすいので、ベルという単位に１０をかけた値（デシベル）を用いるようになっています。

次に、統計処理の方法について回答しようと思いますが、統計的に比較するというのがよくわからないので、推測で回答します。

統計的に比較というと思いつくのが平均値や中央値、最大・最小値です。

単純に大小関係や最大・最小値や中央値などはデシベルの数値をそのまま用いて計算して大丈夫です。しかし、平均値を求める場合や両者の足しあわせを行う場合は、以下のような計算が必要です。

デシベルの足し算は以下のように行います
　10^(Ａのデシベル値/10)＋10^(Ｂのデシベル値/10)

この合計を２（データ数）で割り、平均値を求めます。これの単位はデシベルでないので、さらに
　10*log(上記の平均値）
でデシベルに変換します。これがデシベル上での平均値となります。

統計処理について見当違いでしたら補足ください。

なお、計量法で音の大きさは整数値のデシベルで表すことになっていますので、１刻み、５刻みで統計処理することが多いです。

騒音関係の資料を見ると、デシベル上での計算については書いてありますので、一度見てみるとよいと思います。

No.5 回答者： paddler 回答日時： 2005/06/13 09:08

No.2の回答者です。

デシベルを計算する式は、測定値が「電力（＝エネルギー）」であるか「電圧（または電流）」であるかによって乗数が違ってきます。「電力」の場合は、

　デシベル＝10×log10(測定値／基準電力値)

ですが、「電圧（または電流）」の場合には、

　デシベル＝20×log10(測定値／基準電圧値)

となります。「電力（＝エネルギー）」のディメンジョンは「電圧または電流」の２乗なので、２つの式の結果は同じになります（ここのとこ理解しにくいかも知れませんが、電圧が２倍になると電流も２倍になるので、電力は２^2＝４倍になると言うこと）。

「音圧」はマイク出力の「電圧（または電流）」として測定されるので、後の方の式を使います。同じ「音圧」デシベルで、基準が同じであれば、「デシベル同士そのまま」比較できるはずです。

この回答への補足

　理解の要領が悪くて大変申し訳ないのですが，補足させてください。
　私のしたいことは，一つの録音機器で，録音機器のレベル等の設定を同じにして，一つのマイクを使用して録音します。その録音したAとBの音量を比較したいのです。それはpaddlerさんが言われる同じ音圧デシベルで基準が同じ，ということなのでしょうか？

補足日時：2005/06/14 18:03

No.4 回答者： moto21 回答日時： 2005/06/11 12:33

＞デシベルは，10dBの2倍が20dBとならないと

これは、合っています。他の方も書いていますが基本は対数なのでそうなります。

音声ソフトは詳しくないので断言できませんがある電圧を基準にして大きさを表したのがデシベル表示だと思います。この場合

Ｄ＝２０＊Ｌｏｇ（Ｖ／Ｖｒ）　　（ｄＢ）

Ｄ：表示されるデシベル値
Ｖ：音声の変換された電圧値
Ｖｒ：基準電圧
（電圧なので２０＊Ｌｏｇになります）
となります。

そこでＡとＢの差が６ｄＢあれば２倍です。
計算は関数電卓がないと大変かも知れませんがＷｉｎ　Ｘｐのパソコンならアクセサリーの中の電卓を起動して表示で関数電卓にするとできます。
（操作は６／２０　＝　ＩＮＶ　ｌｏｇで１．９９がでます）
具体的になにを評価するかによりますがデシベルのままでも通じるかも知れません。

蛇足かも知れませんが騒音でよくジャンボジェット
１２０ｄＢとか言いますがこれは音圧（１Ｐａだと思います）基準にした値で圧力でエネルギーではないので２０Ｌｏｇの公式になります。(エネルギーや電力は１０Ｌｏｇです）今回はそこまで校正されたマイクではないので関係ないと思いますが。

以上参考になれば

No.3 回答者： ymmasayan 回答日時： 2005/06/11 09:06

デシベルはもともと相対比較に使われるものです。

例えばアンプの増幅度や伝送線路の減衰量など。
しかし、次の２つの条件が揃えば絶対値を表すことも出来ます。
１．回路のインピーダンスが同じ
２．基準（０デシベル）が定義されている

>　デシベルは，10dBの2倍が20dBとならないと聞きました。
10dBの2倍は電力の場合だと、10+10log(10)２=13.01dBです。
10dBと20dBは20-10=10で１０デシベルの差(つまり10倍)です。

ｄBの利点は掛け算が足し算で簡単に出来ることです。
100倍のアンプと1000倍のアンプをつなぐと増幅度は100000倍、
デシベルで表すと20+30=50デシベル。

No.1 回答者： TALLY-HO 回答日時： 2005/06/11 01:30

デシベルは絶対値ではなく相対値ですので、そのまま比較はできません。

単純なのは絶対値に戻して比較する方法ですね。
（「x^y」 は ｘのｙ乗とする。2^5 は 2*2*2*2*2 = 32)
Ａが10dB、Ｂが20dBとすると、
10dB = 10^1 で１０
20dB = 10^2 で１００
よってＢはＡの１０倍の音量である。
となります。

ただ、どうして対数表現が使われてるかというと80dBのとき
10^8 = 100000000
ととんでもなく大きくなるからなんです。
慣れると計算しやすいという理由もありますが。
なので単純に何倍かを知りたいのであれば、次のように計算します。

「50dBと65dBを比較する場合」
計算式＝10^((65-50)/10)
　　　＝10^1.5
　　　＝31.622776//
よって、65dBは50dBの約31.62倍の大きさである。

こんな説明でわかってもらえますか？;;