指数対数関数の不等式

テストの直しをしていたら考え方を忘れてしまった問題があったので教えてください。

次の不等式を解け
（1/2）^x≦4^x-7/2

多分logで表して解く問題だと思うのですが上手くまとまらないので・・・。宜しくお願いします。

No.1 回答者： saru11 回答日時： 2005/07/09 16:49

底を2で両辺の対数をとってみてはどうでしょう？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。でもやっぱり上手くまとまりません；

お礼日時：2005/07/10 08:30

No.2 ベストアンサー 回答者： pyon1956 回答日時： 2005/07/09 17:07

両辺の対数をとるのは難しいので、2^x=Aとおきます。

すると、
1/A=A^2-7/2
A>0なので両辺にAをかけて
1≦A^3-(7/2)A
移項して2倍すると、
2A^3-7A-2≧0
因数定理より1A=2が解で、(A-2)(2A^2+4A+1）≧0
あとはA>0に注意しながら解いて、logなど使って（底は2)計算しましょう。

この回答へのお礼

解けました！対数をとるのは難しいのですね・・。参考になりました。どうもありがとうございます。

お礼日時：2005/07/10 08:33