高一数学二次関数 画像あり 〔 チャート 89ページ 問題練習112番 〕 (2)です。 このような

高一数学二次関数 画像あり

〔 チャート 89ページ 問題練習112番 〕

(2)です。
このような不等式を場合分けして解く時、
①x^2の係数がゼロのとき
②x^2の正、負のとき
という場合分けであっていますか？
教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

質問者からの補足コメント

• 打ち間違えました>_<。
  
  ①x^2の係数がゼロのとき
  ②x^2の係数が正、負のとき

    補足日時：2023/08/21 20:19

• 回答してくださった方ありがとうございます !!
  私の打ち間違えで申し訳ございません(>_<。)
  また質問させていただきます(>_<。)

    補足日時：2023/08/23 13:57

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/08/21 20:14

いいえ違います

①a=0のとき
②a>0のとき
③a<0のとき
という場合分けです

ax^2>x

①a=0のとき
0>x
x<0

②a>0のとき
ax^2>x
↓両辺をa>0で割ると
x^2>x/a
↓両辺に-x/aを加えると
x^2-x/a>0
x(x-1/a)>0
∴
x<0.または.1/a<x

③a<0のとき
ax^2>x
↓両辺を-a>0で割ると
-x^2>-x/a
↓両辺にx^2を加えると
0>x^2-x/a
↓左右を入れ替えると
x^2-x/a<0
x(x-1/a)<0
∴
1/a<x<0

この回答へのお礼

すみません、打ち間違えました(>_<。)

お礼日時：2023/08/21 20:19

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/08/21 21:09

ax²>x → ax²-x>0 → (ax-1)x>0 。

つまり x>0 のとき ax-1>0 。
x<0 のとき ax-1<0 。
夫々で a<0, a=0, a>0 を 吟味する。
全ての場合で 答えが存在するとは限らない。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます !!
なぜ

x>0 のとき ax-1>0、x<0 のとき ax-1<0
になるのか分からないです>_<。
また、これらの式からなぜ

a<0, a=0, a>0
という場合わけになるのかも分からないです>_<。
教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

お礼日時：2023/08/22 21:40

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/21 18:58

＞という場合分けであっていますか？

①が「x^2 の係数」つまり「a」がゼロのとき

といっているのに、何で②は「x^2 そのもの」なのですか？
また、②は、x が実数であれば２乗なのだから「x^2 ≧ 0」しかありえないと思いますよ。

場合分けしたいのは

① a=0
② a>0
③ a<0

では？

かつ、x そのものも

(1) x=0
(2) x>0
(3) x<0

で場合分けしないといけませんね。

この回答へのお礼

すみません、打ち間違えました(>_<。)

お礼日時：2023/08/21 20:19