演繹ってなんですか？具体例お願いします。

帰納というと数学的なものでよく知っており、別のものから一般を導くものですよね。この反対の演繹が辞書をみてもよくわかりません。なにか難しく考えすぎていると思いますので、具体例か何かあれば教えてください

No.6 ベストアンサー 回答者： aminouchi 回答日時： 2005/07/31 16:30

演繹というのは、普通は「論理的に正しい推論を行って、一般的原理から特殊な原理や事実を導くこと」をいうのですが、実際の場面では前提から結論を見出すのは難しいのです。

たいていの場合はすでに結論があって前提からそれに至る論理が正しいかどうかを検証することになります。

それはともかく、演繹的推論の例を一つあげてみます。
前提ａ：私は１０００円持っていて、１０００円までのものが買える。

この前提が正しいとしてそこから演繹できることは、まず
私は１円のものが買える。（論理的に正しい）
私は２円のものが買える。（論理的に正しい）
・・・・
私は１０００円のものが買える。（論理的に正しい）
という１０００個の命題（結論）が導けます。

続いて、推論できることは
私は１００円のものを買い、さらに９００円のものを買える。（論理的に正しい）
私は１００円のものと２００円のものと３００円のものを買える。（論理的に正しい）
など、（計算する気になれないほど）多くの命題（結論）が導けます。

また、別の推論を行えば
私は１００１円のものは買えない。（論理的に正しい）
私は１００２円のものは買えない。（論理的に正しい）
と、無数の結論が見出せますが、普通はこれは「１００１円以上のものは買えない」と一般的な命題にまとめます。

さらに初めの推論と新たな推論を組み合わせると
私は１００円のものは買えるが、さらに付け加えて９０１円以上のものを買うことはできない。（論理的に正しい）
などこれまた無数の結論が導けます。
----------------------------------
今度は「買う」という言葉に「所有権を獲得し、所有権にはそれを自由に処分する」という意味が含まれる（と一般的には考えられますね）とするならば、
私は１００円のものを買ってそれを自由に処分することができる。（論理的に正しい）
という結論を導けます。以下同様の命題が導けることは自明ですから省略します。

また「持っている」という言葉にも自由処分権があると推論すれば
私はあなたに１０００円あげることができる。（論理的に正しい）
という結論が導けますし、このことから
前提ａ１．私は１０００円持っている。
前提ａ２．私はあなたに１００円あげる。
結論．あなたは１００円のものが買える。（論理的に正しい）
という結論が導けます。なお、注意して欲しいのは前提２も前提１から演繹できる正しい命題であることです。

ここで新たに前提を２つ出します。と言っても「１００円のもの」、「６００円のもの」という抽象的一般的なことに具体的なことを当てはめただけです。
前提ｂ．１００円でチョコレートが買える。
前提ｃ．６００円でラーメンが食べられる。

すると、前提ａ１、ａ２、ｂ、ｃを組み合わせることによって
結論：私はラーメンを食べられるがあなたはチョコレートしか食べられない。
と言うことができます。

いかがですか。これは当初の前提ａからは想像もできない結論であるかもしれませんが、実際には当初の前提の中に含まれていたものです。このように一般的な命題から特別な命題を引き出すことが演繹です。ただし、いまの場合には元の前提ａに前提ａ２、ｂ、ｃを付け加えました（とは言え無理な前提を付け加えたつもりはありません）から特殊な命題を引き出せましたが普通は----------------------の上の部分だけが推論としてひきだせるもので、考えてみればこれは当たり前のことなんですね。

演繹推論によって意外な結論が出て来るというのは、いくつかの前提の組み合わせによることが多いし、一般命題の個別命題（特殊命題）化の仕方によって、当初思われていたことよりも意外な結論がでてくるということでしかありません。

あまり良い例では無かったかもしれませんが、asao2345さんが、「演繹」についてある程度のイメージを持てるようになれば幸いです。

この回答へのお礼

みなさんありがとうございました。結局帰納法の逆であることは知っていたのですが、具体例のおかげでより鮮明に理解できました

お礼日時：2005/08/05 20:18

No.5 回答者： kaitaradou 回答日時： 2005/07/31 08:46

建物と土台を考えた場合、土台が決められていてこの土台の上にどんな建物が建つだろうかと考えるのが演繹で、建てたい建物が先に決まっていて、この建物を建てるにはどんな土台が必要かを考えるのが帰納ではないでしょうか。

全然外れているかも知れません。

No.4 回答者： tatsumi01 回答日時： 2005/07/30 15:58

帰納法は、個別の実例から一般原則を導くものです。

数多くの実例を用いれば結論が正しいと言えそうです。しかし、帰納によって得られた結論がいつも正しいとは言えません。
雀は飛ぶ、鳩は飛ぶ、鷲は飛ぶ、・・・・、と実例を積み重ねて「鳥は飛ぶ」と結論つけることが帰納ですが、ペンギンの反例が出てしまいます。
演繹法は、一般原則から個別の事実を論証するものです。一般原則が正しければ、個別の主張も正しいと言えます。たとえば「鳥は飛ぶ」が必ず成立すると仮定すれば「雀は飛ぶ」、「ペンギンも飛ぶ」を論証できます。
しかし、仮定が正しくなければ正しい推論ではありません。

No.3 回答者： apple-man 回答日時： 2005/07/30 15:32

鳥は空を飛ぶという証明を例にします。

（帰納法）
カラスは空を飛ぶことができる
白鳥は空を飛ぶぶことができる
スズメは空を飛ぶことができる
　　・・・

よって一般に鳥は
空を飛ぶことができる。


（演繹法）
鳥には羽がある。
羽があれば空を飛ぶことができる。

よって
よって一般に鳥は
空を飛ぶことができる。


　いずれもペンギンやニワトリが
空を飛ばないことを説明できないんで
あまりいい例じゃありませんが（笑）



　

No.2 回答者： haukappu 回答日時： 2005/07/30 15:15

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BC%94%E7%B9%B9% …

No.1 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/07/30 15:12

演繹は、「AならばB」と「BならばC」から「AならばC」を導くことです。

「すずめは鳥」と「鳥は飛ぶ」から「すずめは飛ぶ」を導くことです。