なぞなぞ問題が分かりません

『ここに金貨が入った袋が12個あります
その中にたった１つだけ偽金貨がつまった袋があります
本物の金貨の重さは1枚10グラムなのに対し偽金貨は9グラム
この場合最低何回ハカリにかければ偽金貨の袋がどれかわかるでしょう』

答えは、1回らしいのですが、理由が分かりません
分かる方、教えてください

No.5 回答者： t-nomu 回答日時： 2005/10/06 22:26

最初に１２個全部いっぺんにハカリにかけます。

この時点で、重さは１１９ｇですね。
そこから一つずつ降ろしていきます。
本物なら、１０ｇ重さが減っていき、偽物の時に９ｇだけ減るはずです。
こうすると、１回乗っけるだけでOKですよね
降ろすことについては書いてないですから

No.4 回答者： hirokazu5 回答日時： 2005/08/17 22:55

正攻法。

算数的解法。
まず、袋に1番から12番まで番号を振ります。
1番の袋からは1個だけ、2番の袋からは2個だけ、……、12番の袋からは12個だけ、金貨（か偽金貨か分からない円板）を、すなわち78個の円板をいっぺんに秤にかけます。
1番の袋が偽金貨ならば779グラム、2番の袋が偽金貨ならば778グラム、……、12番の袋が偽金貨ならば768グラムとなります。

なぞなぞ的解法。
上記の方法で、とにかく最低1回はかれば分かる。
最高は12回はからなければならない（それぞれの袋から円板をひとつずつ取り出して、9グラムのものに当たるまではかり続ける）が、
最高が何回であろうと、最低が1回であることには違いない。

No.3 回答者： TT414 回答日時： 2005/08/17 22:49

一個目の袋から1個、二個目の袋から2個...12個目の袋から12個の金貨を取り出し(合計78個)、重量を量ります。

たとえば777グラムのときは3グラム足りないので偽金貨は3枚、よって3個目の袋は偽金貨がつまった袋です。

No.2 回答者： momochan77 回答日時： 2005/08/17 22:47

1つずつ手で持って一番軽い袋をはかりに乗せます。

1枚の金貨の大きさがすべて同じなら袋に入っている枚数が多いほど重さの差は明らかになるので、手で持っても分かるのでは？
なぞなぞなのでこの答えでいいのかな？

No.1 回答者： g_g 回答日時： 2005/08/17 22:45

各袋には金貨がいっぱいつまっているんですよね。

なら、No.1の袋から1枚出します。
No.2の袋から2枚出します。
・・・・・・
No.12の袋から12枚出します。

出した金貨を全て一緒にハカリに乗せます。

本来1枚10gなら全部で78枚だから780gです。
もし、779gなら、1g足りないので、1枚だけが偽金貨、すなわちNo.1の袋が偽金貨です。
778gなら、2g足りないので、2枚が偽金貨となり、No.2の袋が偽金貨ですね。