ある物体に一定の熱量を加え続けると、最初は急激に温度は上昇しますが、だんだんその傾きは緩やかになると思うのですが、これはなぜですか?教えてください。

A 回答 (3件)

zoh さん,ikkyu3 さんの回答の趣旨の通りです.



断熱的実験の場合は別にしまして,
対象となる物体は環境温度の中にあります.
したがって,この物体に熱を加えて温度が上がりますと,
周囲に熱が流れていくことになります.
で,加え続けられる熱と周囲に逃げる熱が等しくなったところで
物体の温度が一定になります.
つまり加熱と冷却のバランスで最終的温度が決まります.

冷却はかなり複雑な機構で,ikkyu3 さんが書かれているように
伝導,対流,放射(輻射)によるとされています.
現象論的(経験的)には,物体の温度と周囲の温度との温度差に比例して
熱が逃げていきます.
これをニュートンの法則と称しています.
ただし,両者の温度差が余り大きくないときに限ります.
つまり,物体の温度を T,周囲の温度を T0 としますと
逃げていく熱は単位時間あたり a(T-T0) です.
a は定数で物体や周囲の状況によります.

一定の熱を加え続けるのですから,これを単位時間あたり q としましょう.
そうすると,物体に入る熱が q,出てゆく熱が a(T-T0) ですから,
正味の入り分は q - a(T-T0) で,T が大きくなるに従ってこの正味分は
減っていきます.
こういうわけで,T が大きくなるに従って温度上昇の割合が緩やかになってゆき,
q - a(T-T0) = 0 になるような T で,物体の温度はもう変化しなくなります.

この考えで微分方程式を立てるなどすると,
T の時間変化の具体的関数形などもわかりますが,
必要でしたら補足下さい.
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この回答へのお礼

大変丁寧な回答ありがとうございました。私が知りたかったズバリの答えで嬉しかったです。今後もよろしくお願いします。返事が遅れてすみませんでした。

お礼日時:2001/12/05 22:19

放熱は、伝導,対流および放射による熱の伝達で行われますが、いずれも温度が上がるほど活発になるからだと思われます。


その結果、一定の温度上昇で安定する性質があります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。お礼の返事が遅れてすみません。

お礼日時:2001/12/05 22:17

物体の温度が上がると、放熱量も大きくなるからではないでしょうか?

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この回答へのお礼

ありがとうございました。返事が遅れてすいません。

お礼日時:2001/12/05 22:16

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Q放射熱の計算方法を教えてください。

宜しくお願いします。

通常、アルミ箱の側面板からの放射熱の算出は、
    Q=5.67×ε(放射率)×{(Tf/100)^4-(T0/100)^4}
求められますよね? (アルミε=0.05)

もし、アルミ板(3mm)の内部にグラスウール10K、100mmが貼ってある時、
放射率εはどの値を使用して、また最初の式のアルミ表面温度Tfと外気温度T0を
使用して求めればよいのでしょうか?

どうか、宜しくご指導お願い致します。

Aベストアンサー

>もし、アルミ板(3mm)の内部にグラスウール10K、100mmが貼ってある時、
>放射率εはどの値を使用して、また最初の式のアルミ表面温度Tfと外気温度T0を
>使用して求めればよいのでしょうか?
グラスウールを伝わってアルミ外壁まで来た熱が,外界へ放射で伝わるのなら,壁の外側の放射率で計算することになります。外面がアルミ(塗装なし)ならアルミの放射率を,外面にグラスウールが吹き付けてあるならグラスウールの放射率を,塗装してあれば塗料の放射率(ε=0.3~0.9)を用います。
これらの場合,この式で計算した放射による熱移動分は,自然対流による空気への熱伝達α*(Tf-T0)に加えて使うことになります。
もし,乾燥炉内に赤熱した部分(数百℃以上)があって,そこから出た熱赤外線が乾燥炉の外へ放射されているならば,その部分の熱損失を単独に考える必要があります。


仮に外壁が21.4℃,外気が20℃とします。自然対流による熱伝達は2~10W/m^2・K程度なので,熱流束としては1.4K*(2~10W/m^2・K)=2.8~14W/m^2程度になります。
一方,放射による熱流束は
Q=5.67×ε(放射率)×{(Tf/100)^4-(T0/100)^4}
(塗料ε=0.6とする)に,Tf=273+21.4=294.4K,T0=293Kを代入して,4.8W/m^2となります。
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またアルミの熱伝導率200W/m・Kと厚み3mmから,その熱抵抗は1.5×10^-5[K・m^2/W]となります。
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>もし、アルミ板(3mm)の内部にグラスウール10K、100mmが貼ってある時、
>放射率εはどの値を使用して、また最初の式のアルミ表面温度Tfと外気温度T0を
>使用して求めればよいのでしょうか?
グラスウールを伝わってアルミ外壁まで来た熱が,外界へ放射で伝わるのなら,壁の外側の放射率で計算することになります。外面がアルミ(塗装なし)ならアルミの放射率を,外面にグラスウールが吹き付けてあるならグラスウールの放射率を,塗装してあれば塗料の放射率(ε=0.3~0.9)を用います。
これらの場合...続きを読む

Q断熱材の表面温度の計算

断熱材の表面温度を計算したいのですが、計算方法がわかりません。

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> 比熱の単位と、熱放射エネルギーの単位と、温度との関係を教えてください。

比熱 C の単位は [J/K・kg]v (ジュール/ケルビン・キログラム)です.
キログラムでなくてグラム当たりにすることもありますし,
モルあたりにすることもあります.
また,昔風に,ジュールの代わりにカロリーを用いた式も未だに目にします.
比熱に質量(M [kg] とします)をかけた MC を熱容量といいます.
ただし,比熱と熱容量はときに混同して用いられることもありますので
ご注意下さい.


熱放射エネルギー(の強度) R [W/m^2] は,
1 秒間に表面積 1 [m^2] が受けるエネルギーです.
[W] = [J/s] です.
したがって,有効表面積 S [m^2] で t 秒間放射を受けると
もらうエネルギーは RSt [J] です.
もし,熱がまったく逃げなければ,
RSt のエネルギーをもらうのですから,RSt/MC [K] だけ温度が上がります.

これだと,熱放射を受け続ければ際限なく温度が上がってしまいます.
もちろん,そうならないのは常識でわかります.
それは熱が逃げていくからで,
そこらへんの事情は
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=171522
に書きましたので,あわせてご覧下さい.

周囲温度を T0,物体の温度(簡単のため,一様とします)を T とします.
dt 時間の間に RS dt だけ熱をもらいます.
単位時間に A(T-T0) の割合で熱が逃げますから,
正味の熱流入は {RS - A(T-T0)} dt です.
温度上昇 dT は dT = {RS - A(T-T0)} dt / MC ですから,
(1)  dT/dt = {RS - A(T-T0)} / MC
となって,これが温度変化を支配する微分方程式です.
左辺がゼロはもう温度変化しなくなったことを意味しますから,
右辺=0から最終温度の T(最終) = T0 + RS/A
が決まります.

t=0 で T=T0 だった物体に放射が当たり始めたとすると,
この初期条件で(1)を解いて
(2)  T(t) = T0 + (RS/A) {1- exp[-(A/MC)t]}
が得られます.
当然ながら
(3)  T(0) = T0
(4)  T(∞) = T(最終) = T0 + RS/A
になっています.

A は物体の表面の状態や周囲の状況(空気中か水中か,など)に依存します.
また,物体の表面積に比例するとしてよいでしょう.

> 比熱の単位と、熱放射エネルギーの単位と、温度との関係を教えてください。

比熱 C の単位は [J/K・kg]v (ジュール/ケルビン・キログラム)です.
キログラムでなくてグラム当たりにすることもありますし,
モルあたりにすることもあります.
また,昔風に,ジュールの代わりにカロリーを用いた式も未だに目にします.
比熱に質量(M [kg] とします)をかけた MC を熱容量といいます.
ただし,比熱と熱容量はときに混同して用いられることもありますので
ご注意下さい.


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