A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
時間遅れをもって応答するものは、だいたい指数関数
f(t) = A・e^(-Bt)
g(t) = C[1 - e^(-Dt)]
のような特性になることが多いです。
これを
t=~
の式にするには、両辺の「e を底とする対数」をとって
ln[f(t)/A] = -Bt → t = -(1/B)ln[f(t)/A]
ln[g(t)/C] = 1 - Dt → t = 1/D - (1/D)ln[g(t)/C]
などと書けます。
こういうときに「自然対数(natural logarithm):ln」が登場するのでは?
自然対数(natural logarithm)は、数学の分野ではそのまま「log」で表わすことが多いですが、工学の分野では
・常用対数:10 を底とする対数
と区別するため「ln」と表記することが多いです。
y = C・ln(x) = C・log[e](x) ←[e]は対数の底を表す
↓↑
x = e^(y/C)
という「関数の表記」であることを理解しましょう。
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