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Zが取り得る全ての値の範囲でP(Z)の和を取るor積分すれば、1になっている(規格化されている)でしょうから、求めたいZの範囲AでP(Z)の和を取るor積分すれば求めるP(Z∈A)を出すことができます。
例えば、Zが離散的であれば
P(Z∈A)=Σ_{Z∈A}P(Z)
Zが連続であれば
P(Z∈A)=∫_{Z∈A}P(Z)dZ
です。_{}は下の添字を表します。
確率とは、
∫_{Z∈A}P(Z)dZ/∫_{all Z}P(Z)dZ (Σでも同じ)
ですから、Pが確率で分母が1なのでこの分子の部分を求めれば良いと思います。
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