2log(x+2) と log(x+2)^2 の真数条件についてお聞きしたいのですが、まず2つはまったく同じものですよね。本を見ると、2log(x+2)の真数条件はx+2>0となっているのですが、(x+2)^2>0としなくても良いのでしょうか。また、log(x+2)^2 の真数条件は、(x+2)^2>0で良いんですよね。同じ数なのになぜ真数条件が違ってくるのでしょうか。それと、底を省略して書くと底が10だと見なされるのでしょうか。よろしくお願いします。

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A 回答 (4件)

>2log(x+2) と log(x+2)^2 の真数条件についてお聞きしたいのですが、まず2つ>はまったく同じものですよね。



残念ながら、違います。
log(x+2)^2=2log|x+2|で2log(x+2)とは違います。
そうすれば、真数条件の違いはわかりますよね。

>底を省略して書くと底が10だと見なされるのでしょうか。

分野によって違いますが。高校数学なら底は明記したほうが安全ですね。
普通は底を省略すると底はeになります。自然対数です。
大学では、あえて自然対数をlnとかくときもあります。
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この回答へのお礼

chukanshiさんお返事どうもありがとうございます。そうですか、底は明記するようにします。そういえば、前に同じような真数条件の問題でつまづいてできなかったことがあったのですが、ずっと前のことなので忘れていました。今回はしっかり意味を理解して同じ間違いをしないようにしようと思います。ありがとうございました。

お礼日時:2002/01/08 05:18

真数条件についてはもう回答が出ていますので控えます。


対数の底についてですが、省略した場合、分野により解釈が異なってしまうため、専用の記号を用いることをおすすめします。これはISO標準であり、国際的に有効です。

底が、
2: lb
10: lg
e: ln

logでeが省略されているとみなすのは日本のローカルルールのようで、欧米の教科書では見かけません。
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この回答へのお礼

>logでeが省略されているとみなすのは日本のローカルルールのようで、欧米の教科書では見かけません。

adeptさんお返事どうもありがとうございます。う~んローカルルールなんですね。私はeのこともはっきり分からないので、ここは素直に底を書いておくことにしようと思います。それにしてもいろいろな記号があるんですね。参考になりました。どうもありがとうございました。

お礼日時:2002/01/08 05:22

おおっと。

大事なことを言い忘れた。
2log(x+2) の場合は、真数条件はx>-2, log(x+2)^2 のときは回答どおり。
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この回答へのお礼

わざわざありがとうございます。気をつけないと間違えやすそうです。今回しっかり頭に入れておこうと思います。

お礼日時:2002/01/08 05:12

>それと、底を省略して書くと底が10だと見なされるのでしょうか。

よろしくお願いします。

逆です。底を省略すればそれはeです。数(3)の教科書に書いてある。文系じゃわかんないよね。

log(x+2)^2 の定義域は∞≦x≦∞  従って、2log|x+2| としなければまずい。

|x+2|>0は当たり前。|x+2|⇔(x+2)^2  なんだからOK。
しかし問題の正しさを保つため、だいたいx>-2と問題文にあるはずだ。受検頑張ってね。
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この回答へのお礼

KaitoTVGAMEKOZOUさんこんにちは。お返事どうもありがとうございます。なるほど、底はeと見なされるんですね。

>log(x+2)^2 の定義域は∞≦x≦∞  従って、2log|x+2| としなければまずい。

なるほど、正しくはlog(x+2)^2 ⇔ 2log|x+2|となるんですね。おかげさまで疑問が晴れました。どうもありがとうございました。

お礼日時:2002/01/08 05:10

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====
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ーー
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>ex)これを日ごとにシートに入力して、別シートに項目の班替え選択→内訳選択→班長を選択→形を選択→該当する全日付から時間が抽出され合計時間がでてくる、の部分。
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x>0,y>0,z>0 で、x^2+y^2+z^2=a^2のとき、
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700  60円  da 7個  
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#4さんの回答で解決しませんか?

1行に複数のデータが入力されており、全ての列を満たす行数をカウントしたいということですか?
カウント対象が1万行あるとすると
=SUM((A1:A10000=A列の条件)*(B1:B10000=B列の条件)*(C1:C10000=C列の条件)*(D1:D10000=D列の条件)・・・)
と必要なだけ入力し、ctrlキーとshiftキーを押しながら
enterキーで式を確定して下さい。そうすると式が
{=SUM((A1:A10000=A列の条件)*(B1:B10000=B列の条件)*(C1:C10000=C列の条件)*(D1:D10000=D列の条件)・・・)}
という風な括弧で括られます。(配列数式になる)

列の条件は、数値ならそのまま、文字列なら""で囲います。
セルを指定しても構いません。
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もし、例の場合でいう400でadの場合の金額*個数を求めたいなら
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と必要なだけ入力し、ctrlキーとshiftキーを押しながら
enterキーで式を確定して下さい。そうすると式が
{=SUM((A1:A10000=A列の条件)*(B1:B10000=B列の条件)*(C1:C10000=C列の条件)*(D1:D10000=D列の条件)・・・)}
という風な括弧...続きを読む

Q「(5x+3)^10でx^pとx^(p+1)の係数比が21:20になる時のpの値」と「x+y=1を満たす全x,yに対してax^2+2bxy+by^2

こんにちは。識者の皆様、宜しくお願い致します。

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[1の解]
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p+1=10-kの時(k=9-pの時)より
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で 1/(10-p):(1+p)/(2p-8)/(2p-9)=7:4 から
23p^3-199p+218=0
となったのですがこれを解いてもp=6(予想される解)が出ません。
やり方が違うのでしょうか?

[2の解]
与式をx+yという対称式で表せばならないと思います(多分)。
どうすれば対称式で表せるのでしょうか?

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 (1)Cをばらして比を簡略化するところで計算間違いがありそうな気がします。その経過をもう少し詳しく書いてもらえませんか?
 (2)a,b,cを求めるにはまず、x+y=1 を満たすすべての(x,y)で成り立つのですから、x+y=1を満たす(x,y)をまず代入してみてはどうでしょうか。候補としては、(1,0)(0,1)(2,-1)など。
 それから計算されたa,b,c でx+y=1を満たすすべてのx,yで成り立つかどうかを確認するという手順でどうでしょうか?

Q条件に合うデータを抽出する関数

EXCELで、条件に合うデータを抽出し個数を表示させたいと思っています。
ただしSUMPRODUCTなどの『複数条件の設定』ではなく、『特定の文字列を除く』
という形で設定したいのですが、そのような関数はありますか?

Aベストアンサー

=COUNTIF(範囲,"<>*文字列*")
で出来ませんか?
=SUMPRODUCT(ISERROR(FIND("文字列",範囲))*1)
でも同じに出来ますけど...

Qexp{L[1]x+L[2]x^2/2+L[3]x^3/3+…}=F[1]+F[2]x+F[3]x^2+…

フィボナッチ数列F[n]は、
F[1]=1,F[2]=1,F[n+2]=F[n+1]+F[n]
で定義され、リュカ数列L[n]は、
L[1]=1,L[2]=3,L[n+2]=L[n+1]+L[n]
で定義されます。このとき、

exp{L[1]x+L[2]x^2/2+L[3]x^3/3+…}=F[1]+F[2]x+F[3]x^2+…

が成り立つそうなのですが、どうしてなのですか?

右辺は、フィボナッチ数列の母関数と似ていてなんとか求められるのですが、左辺をどうして求めていいかわかりません。

なお、式は
http://mathworld.wolfram.com/FibonacciNumber.html
の(68)を参照しました。

Aベストアンサー

↓ここに証明がありますね。
http://maths.dur.ac.uk/~dma0rcj/PED/fib.pdf
(2.7 A surprising sum を見てください。)

参考URL:http://maths.dur.ac.uk/~dma0rcj/PED/fib.pdf


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