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e^log6って何になりますか?

これ以上変形できませんか?

回答よろしくお願いします。

A 回答 (4件)

対数の定義より


x^a =yとおけば、a=log(x)y
x=e ,a=log6 ∴ log6=log(e)y ∴y=6
つまり、e^log6=6 ですが、
これは、f(x)=x^a
その指数関数の逆関数f-1(x)=log(x)y
当然 二つの関数を合成すれば、元の関数にもどります!
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log6は「eを○乗したら6になる数」と言う定義の○に該当する数。


○をlog6と書く、という定義。

だから、eをlog6乗したら6。
定義そのものなんだけど。
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no1つけたし


log6(=x)とは
底eを
x乗、すなわち(log6)乗すると
6になるという意味です。
この文章をそのまま数式化したe^log6は
当然6になります。
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log6の底がeの場合ならば、


e^log6=xとおくと、
両辺の自然対数をとって
log(e^log6)=logx
左辺=(log6)(loge)=log6・・・{loga^b=bloga、loge=1)を利用}
よってlog6=logx
x=6
すなわち
e^log6=6 となります。^^¥
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