1以下と1未満を1<xと1<=xに置き換えて考えます。
直線lを数(整数、有限小数および無限小数)として定義します。数の連続性を考えれば数を直線として考えることに異論はないと思います。
その場合、値1は直線上の一点xであると考えられます。
点xは直線上において領域を占めません(ユークリッドの定義から)。
ゆえに1<xと1<=xは直線上における同一の領域を示しているといえる。

この証明は誤っているのでしょうか。皆さんのご意見をお聞かせください。

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A 回答 (11件中11~11件)

1<x → x<1 でないと表現が適切でないように思います。



長さの概念においては境界点は長さをもたないということではありませんか?
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この回答へのお礼

よく見ればいろいろ表現が間違ってますね。ご指摘ありがとうございます。

>長さの概念においては境界点は長さをもたないということではありませんか?

それと同様に1という数は1以下の数という集合の中では領域を占めないため1以下および1未満という区分けは意味を成さないのではないかと言いたいのです。よってより正確な表記を目指せば以下のようになります。

直線lを数(整数、有限小数および無限小数)として定義します。数の連続性を考えれば数を直線として考えることに異論はないと思います。
x<1を満たす領域をA
x<=1を満たす領域をA'とします
直線上の値1は点であると考えられます。
点は直線上において領域を占めません(ユークリッドの定義から)。
ですからx<1を満たす領域Aとx<=1を満たす領域A'は同一の領域といえる。
ゆえにx<1とx<=1は同じである。

とやりたかったのですがどうでしょう。

お礼日時:2002/01/14 03:55

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Q英語版 Windows XP Proffesional x64 Edition からの日本語入力の問題

イギリスの大学の研究室で使用しているコンピュータから日本語入力、また日本語で書かれたPDFの閲覧ができないので大変不便で困っています。このコンピュータのOSは Windows XP Proffesional x64 Editionで、もちろん海外使用です。 また、Microsoft Office 2007 がインストールされています。
Office XP Tool: Japanese Language Pack と Office XP Tool: Global IME (Japanese)というのをインストールしようと思ったのですが、これはWindows XP Proffesional x64 Editionに対応していないようです。
どなたかこのようなことにお詳しい方がいらっしゃれば是非解決方法を教えてください。

ちなみにこの文章は自分のノートパソコンから入力したものです。

Aベストアンサー

Win XP Pro 64 英語版 日本語 入出力 site:microsoft.com
としてサーチすると
Multilingual User Interface Pack: MUI があり、これを追加する形の方が良いのではと思われます。

個人向けではなく、Volume license形式で会社対応とされていますが、個人でも3-5license単位から買えるようです。

http://technet.microsoft.com/ja-jp/library/cc835604.aspx
Windows XP Professional の多言語機能

http://www.geocities.jp/hpt_user99/vl.html
ボリュームライセンス

英国でも入手可能なはずですから、64bit版に対応しているか等確認のうえ購入されるのが良いと思います。
値段もそんなに高くないはずです。

 

Qf(x1,x2)=12x1x2(1-x2) (0

[問]同時確率密度関数f(x1,x2)=
12x1x2(1-x2) (0<x1<1,0<x2<1の時)
0 (その他の時)
における確率変数X1とX2が独立である事を示せ。

が示せず困っています。
どのようにして示せますでしょうか?

一応,定義は下記の通り,調べてみました。
確率空間(Ω,F,P)(Fはσ集合体,(F上の関数)Pを確率とする)
そしてΩからR^dへの写像を確率ベクトルという。
この確率空間(Ω,F,P)と別の集合Sがある時,Sの値をとるΩの上の確率変数Xが与えら
れた時,
B_X:={E⊂S;X^-1(E)∈F}とすると新しい確率空間(S,B_X,P_X)が得られる。
このP_Xを確率分布といい,特にXがX=(X1,X2)という確率ベクトルになっている時,
P_XをX1,X2の同時分布という。
独立とは∀A1,A2∈Fに於いて,P(X1∈A1,X2∈A2)=P(X1∈A1)P(X2∈A2)が成り立つ事で
ある。

「確率分布関数 f(x,y)において、
f1(x)=∫[-∞,∞]f(x,y) dy
f2(y)=∫[-∞,∞]f(x,y) dx
と定義すると、確率変数x,yが独立であることの必要十分条件は
f(x,y)=f1(x)f2(y)」
と思いますので

f1(x1)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx2
=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=[6x1x2^2-4x1x2^3]^∞_-∞

f2(x2)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx1
=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=[6x1^2x2-6x1^2x2^2]^∞_-∞

と求めましたがこれから先に進めません。どのようにすればいいのでしょうか?

[問]同時確率密度関数f(x1,x2)=
12x1x2(1-x2) (0<x1<1,0<x2<1の時)
0 (その他の時)
における確率変数X1とX2が独立である事を示せ。

が示せず困っています。
どのようにして示せますでしょうか?

一応,定義は下記の通り,調べてみました。
確率空間(Ω,F,P)(Fはσ集合体,(F上の関数)Pを確率とする)
そしてΩからR^dへの写像を確率ベクトルという。
この確率空間(Ω,F,P)と別の集合Sがある時,Sの値をとるΩの上の確率変数Xが与えら
れた時,
B_X:={E⊂S;X^-1(E)∈F}とすると新しい確率空間(S,B_X,P_X)が得られ...
続きを読む

Aベストアンサー

>f1(x1)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx2
f1(x1)=∫[-∞,∞]f(x1,x2) dx2=∫[0,1]f(x1,x2) dx2
=∫[0~1]12x1x2(1-x2)dx2
>=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=12x1∫[0~1](x2-x2^2)dx2
>=[6x1x2^2-4x1x2^3]^∞_-∞
=2x1*[3x2^2 -2x2^3] [x2:0~1]
=2x1*(3-2)=2x1 (0<x1<1)
f1(x1)=0 (0<x1<1以外)

>f2(x2)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx1
f2(x2)=∫[-∞~∞]1f(x1,x2)dx1=∫[0~1]1f(x1,x2)dx1
=∫[0~1]12x1x2(1-x2)dx1
>=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=12x2(1-x2)∫[0~1] x1dx1
>=[6x1^2x2-6x1^2x2^2]^∞_-∞
=6x2(1-x2)[x1^2] [x1:0~1]
=6x2(1-x2) (0<x2<1)
f2(x2)=0 (0<x2<1以外)

f1(x1)f2(x2)=2x1*6x2(1-x2)
=12x1x2(1-x2)=f(x1,x2) (0<x1<1,0<x2<1の時)
f1(x1)f2(x2)=0=f(x1,x2)(0<x1<1,0<x2<以外の時)

>f1(x1)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx2
f1(x1)=∫[-∞,∞]f(x1,x2) dx2=∫[0,1]f(x1,x2) dx2
=∫[0~1]12x1x2(1-x2)dx2
>=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=12x1∫[0~1](x2-x2^2)dx2
>=[6x1x2^2-4x1x2^3]^∞_-∞
=2x1*[3x2^2 -2x2^3] [x2:0~1]
=2x1*(3-2)=2x1 (0<x1<1)
f1(x1)=0 (0<x1<1以外)

>f2(x2)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx1
f2(x2)=∫[-∞~∞]1f(x1,x2)dx1=∫[0~1]1f(x1,x2)dx1
=∫[0~1]12x1x2(1-x2)dx1
>=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=12x2(1-x2)∫[0~1] x1dx1
>=[6x1^2x2-6x1^2x2^2]^∞_-∞
=6x2...続きを読む

QJapanese-made camera

日本製のカメラをJapanese-made cameraと言いますよね。ふと思ったんですが、Japan-made cameraとは言わないのでしょうか?

複合語 "X-made" のXのところには、例えばslightly-made man(体つきのほっそりした男性)のように副詞がくる場合は理解できます。でも、形容詞がくるというのがピンときません。むしろJapan-made cameraのようにXに名詞が来るというのならわかる気がするのですが。

どなたか説明していただけませんでしょうか。

Aベストアンサー

補足がありましたので思いついたことを追加します。

私はGoogleでいろんなパターンを確認していましたが、Japan-made productというのは試していませんでしたね。

結局のところ好みの問題だと思うのですが、UK、USAは政治的境界と地理的境界が、UK-British、USA-Americanでずれがあるのでそういった使い分けもあるでしょう。

形容詞-made(準動詞) 名詞のパターンが多いのは、誤解を避けるという意味合いもあるのかもしれません。

名詞-準動詞-名詞の並びだと、たとえばこんな文で
Do you know(any)Japan made camera like this?
Do you know(any)"Japan made camera" like this?
ではなく、anyがないと特に
Do you know that Japan made (a) camera like this?
のようにJapan made cameraの部分が主語-述語-目的語に感じられたり、そうでなくてもJapan(名詞)の部分で文章の要素が出そろってしまい、made以下がJapanの修飾語(Japan which is made・・・)のように思えることもあるでしょう。

そういった意味では、Japanese made cameraなら、前に主語述語があって無意識に目的語を探しているときにJapaneseで引っかかることなく形容詞→形容詞→目的語
と到達できそうです。
もちろんこれしきの複合形容詞で引っかかることはないでしょうし、話し言葉では明らかに文の切れ目が違うので、ややこじつけがある説明だと思います。

Japanese-made cameraは、japanese cameraに補足的に、単なる日本製品ではなく「日本で製造された」という意味を出すために、madeを補っていると考えれば、形容詞-made cameraでも不自然ではないと思います。Japanese (製造は:made)camera
foreign-owned businessesも、foreign (資本的には:owned)businessesということではないでしょうか?

こじつけてきな文法的説明は可能ですが、特にこの手のハイフンで結んで長い形容詞を作るものに明確なルールはないと思います(ハイフンすら省略可能ですので)ので、好みの部分が大きいのではないかと思います。

余談:
私もfwkk8769さんと同じくJapaneseは「日本人」を表わす名詞ではなく形容詞だと思います。
Turkish-made craft とは言いますが、Turk-made craftというのは???です。
(Turkey:トルコ(国名)、Turkish:トルコの(形容詞)、Turk:トルコ人)

補足がありましたので思いついたことを追加します。

私はGoogleでいろんなパターンを確認していましたが、Japan-made productというのは試していませんでしたね。

結局のところ好みの問題だと思うのですが、UK、USAは政治的境界と地理的境界が、UK-British、USA-Americanでずれがあるのでそういった使い分けもあるでしょう。

形容詞-made(準動詞) 名詞のパターンが多いのは、誤解を避けるという意味合いもあるのかもしれません。

名詞-準動詞-名詞の並びだと、たとえばこんな文で
Do you know(...続きを読む

Qx/x-1を微分すると、-1/(x-1)²となってどんな値でも負になるのですが、x/x-1は0<x<

x/x-1を微分すると、-1/(x-1)²となってどんな値でも負になるのですが、x/x-1は0<x<1において負でそれ以外が正になります。
いつでも微分を使っていい訳では無いのですか?

Aベストアンサー

xの取れない値は分かりますか?
x=1とすると1/0となるのでx≠1ですね。
xをほぼ1だけど1より小さい場合を考えると、-1/0.000000000000001みたいな感じですね。
これはxをマイナス側から1に近付けると、-∞に近付くことを表しています。
xをほぼ1だけど1より大きい場合は、1/0.000000000000001みたいな感じですね。
同様にプラス側から近付けると∞に近付くことを表しています。

つまり、x≠1であり、1以外の全てのxにおいて傾きはマイナスである。
という意味です。

QNever feed your hamster raw potatoes. (Similarly/A

Never feed your hamster raw potatoes. (Similarly/As well), never feed it rhubarb leaves.
正解はSimilarlyですがどちらも同様にのような意味なのですが、As wellは副詞句なので文頭、文中、文末にも置けそうですし。なぜSimilarlyが正解か教えてください。

Aベストアンサー

as well というのは、
A as well as B で「B と同様に A も」がもとにあって、
as B が自明で(とか前にあるので)省略された形です。

だから、A as well で「A も同様に」という表現です。
つまり、「~も」という同様となる「~」が as well の前に来ないといけません。

Qf(x)=1-|x|(-1≦x≦1),0(x<-1,1<x)

f(x)=1-|x|(-1≦x≦1),0(x<-1,1<x)

また、g(x)=∫0から1 f(t-x) dt とする。

このときy=g(x)のグラフがどうしても描けません。
g(1)=1/2であることは求めることができたのですが、ここからどうしていいかわかりません。

どなたか解説お願いします。

Aベストアンサー

こんばんわ。

少し形を変えれば、わかりやすくなるかもしれませんね。

その前に、y= f(x)のグラフは描いておく方がよいですね。

t- x= uと置換することを考えます。
すると、
g(x)= ∫[-x → 1-x] f(u)du

と変形できます。
この積分の式をよく考えると、-x≦ u≦ 1-xという「幅が 1」の区間が xの値に応じて動くことになります。
この区間が -1≦ u≦ 1と重なる様子を考えてみてください。

Q非表示にしたい,Adobe Reader X

無償ソフトの Adobe Reader X (10.1.17)-Japanese を使っています。

表示されている以下を非表示にする方法をお教えください。

1. 中央の「最近使用したファイルを開く・アドビオンラインサービス」
2. 右端の「PDFファイルを書き出し」

私には両方不要な表示で,特に2.はファイルの表示領域を狭める厄介ものです。

Aベストアンサー

こんにちは

(1)はAdobe Reader X(10)からデフォルト表示されるように
なっていて非表示にできないと思われます。

(2)は、ツール/署名/注釈(XIの場合)のプルダウンメニュー
なので、再度そのコマンド(恐らくはツール)を指定すれば
メニューが閉じると思います。

Adobe Readerにこぢわらないのであれば他のPDFビューワー
を使うというのもあるかもしれません。

Aベストアンサー

絶対値があるので、x<a1 と a1≦x<a2 と a2≦x の3通りの場合分け
が必要です。0<b1<b2ですから、与式の両辺に b1b2 をかけておいて
 b2|(x-a1)|>b1|(x-a2)| と変形してからやるといいです。
考えとしては絶対値の外し方[x<0のときlxl=-x,0≦xのときlxl=x]を使い
ます。
1.x<a1 のとき・・・x-a1もx-a2も負になるからマイナスをつけてはずす
   -b2(x-a1)>-b1(x-a2) →両辺に-1をかけてb2(x-a1)<b1(x-a2)
   これを解いて、 x<(a1b2-a2b1)/(b2-b1) ・・・(1)
   ここで a1 と (a1b2-a2b1)/(b2-b1) の大小関係を調べると
   両方に(b2-b1)をかけた式で a1(b2-b1)-(a1b2-a2b1)=-a1b1+a2b1
   =b1(-a1+a2)>0 となるので a1>(a1b2-a2b1)/(b2-b1) となります
   したがって、ここでの解は(1)の解でよいことになります。
2.a1≦x<a2 のとき・・・x-a1は正、x-a2は負だから
   b2(x-a1)>-b1(x-a2)
   これを解いて、x>(a1b2+a2b1)/(b1+b2)
   ここで、1.のときと同様にして (a1b2+a2b1)/(b1+b2) とa1,a2
   との大小関係を考えると、省略しますが、
     a1<(a1b2+a2b1)/(b1+b2)<a2 となり、
   ここでの解は (a1b2+a2b1)/(b1+b2)<x<a2・・・(2)
3.a2≦x のとき・・・x-a1もx-a2も正だから
   b2(x-a1)>b1(x-a2)
   これを解いて x>(a1b2-a2b1)/(b2-b1)
   同様に a2 と (a1b2-a2b1)/(b2-b1) の大小関係を調べると、また
   省略しますが a2>(a1b2-a2b1)/(b2-b1) となり
   ここでの解は a2≦x・・・(3)

以上、(1)~(3)が解となります。
各場合について、数直線をかいて考えるといいでしょう。

絶対値があるので、x<a1 と a1≦x<a2 と a2≦x の3通りの場合分け
が必要です。0<b1<b2ですから、与式の両辺に b1b2 をかけておいて
 b2|(x-a1)|>b1|(x-a2)| と変形してからやるといいです。
考えとしては絶対値の外し方[x<0のときlxl=-x,0≦xのときlxl=x]を使い
ます。
1.x<a1 のとき・・・x-a1もx-a2も負になるからマイナスをつけてはずす
   -b2(x-a1)>-b1(x-a2) →両辺に-1をかけてb2(x-a1)<b1(x-a2)
   これを解いて、 x<(a1b2-a2b1)/(b2-b1) ・・・(1)
   ここで a1 と (...
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QX-Window上で英語キーボードと認識されてしまう(VMware環境)

VMware Server上でx86 Solaris 10 11/06 をインストールしていますが、
X-Window上からのキーボード入力が英語キーボードと認識されてしまい、困っています。
使用しているのは日本語キーボードなのですが、例えばShift+2と押すと@が入力されます。

telnetでログインした場合は日本語キーボード通りの入力が出来るのですが
VMware Server Consoleを使ってCDEから入力した場合は
英語キーボードと認識されているようです。

kdmconfigでは キーボードは Japanese-106/type7 を選択しています。
CDEから呼び出したコンソール画面でdumpkeysを打つと、明らかに日本語キーボードの
キーバインド結果が表示されます。
また、/boot/solaris/bootenv.rcには
setprop kbd-type 'Japanese-106/type7' と記述しています。
しかしそれでもX上では英語キーボードの入力になってしまいます。

何がいけないのでしょうか?
わかる方、よろしくお願いします。

VMware Server上でx86 Solaris 10 11/06 をインストールしていますが、
X-Window上からのキーボード入力が英語キーボードと認識されてしまい、困っています。
使用しているのは日本語キーボードなのですが、例えばShift+2と押すと@が入力されます。

telnetでログインした場合は日本語キーボード通りの入力が出来るのですが
VMware Server Consoleを使ってCDEから入力した場合は
英語キーボードと認識されているようです。

kdmconfigでは キーボードは Japanese-106/type7 を選択しています。
CDEか...続きを読む

Aベストアンサー

VMwareは使ったことがないので、確実かはわかりませんが

# eeprom kbd-type=Japanese\(106\)

を試してみて下さい。

QX-Y平面の領域D={(x,y)|0≦x≦1,x-1≦y≦x+1}を、

X-Y平面の領域D={(x,y)|0≦x≦1,x-1≦y≦x+1}を、x/y=u,y=vとして、U-V平面での領域で表したいのですが、どうにもできません。誰か教えてください。

Aベストアンサー

定義域をどう変換したら良いかわからないという意味の質問と捉えるならば、(<、>の下の等号は省略)
0<x<1 より両辺を足したり引いたりすれば、
1<x+1<2
-1<x-1<0
よってx-1<y<x+1 は -1<y<2 となり、 -1<v<2
また、x/y=uより0<x<1は0<uy<1
これから両辺に(題意としてy=v=0は定義されないので)1/yを掛ければ
0<u<1/y=1/v となりvの定義域から1/vの定義域の上限は無限大なので
0<uのみとなる。
結果、-1<v<2、0<uが領域の変換後の回答です。


 


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