これは、以前から気になっていたことで、今更ですが、一度質問することにしました。
10の2乗は、10×10=100、10の3乗は、10×10×10=1000
ここまでは、何ら問題無いのですが、問題は、10の0乗は、いくつになるのか? ということです。
答えは、1なのですが、以前、私の母に「10の0乗は1やで」と教えても「なんで1になるの」と、全く理解してもらえませんでした。
そこで私は「掛け算というのは、何でも1を基準にして考える」例えば。
10の2乗は、正確には1に10を2回掛ける。
すなわち、 1×10×10=100
同様に、10の3乗は、1×10×10×10=1000
この考え方から、10の0乗は、1に10を0回掛ける。よって1に何も掛けないことになるため、10の0乗は、1のままだから、答えは1。と説明しても、理解してもらえませんでした。
もう母は亡くなりましたので、今更説明は出来ませんが、もし仮に、母のように、10の0乗は1になるということを、理解できない方がいた場合、どのように説明すれば良いのでしょうか。
私も数学は苦手なため、なるべくわかりやすく説明していただければ幸いです。
No.10
- 回答日時:
10(²+³)=10²×10³、10(³-²)=10³÷10²
10の何乗(指数といいます)
10のa乗×10のb乗は10の指数(a+b)乗になります
10のa乗÷10のb乗は10の指数(aーb)乗になります
10(底)が同じ乗数同士の掛け算は指数の足し算に、割り算は同じく指数の引き算になる。
計算尺はこれを利用しています、内尺を動かす=長さのプラス・マイナスで乗算、除算ができます。
では10(³-²)は10³÷10²=10、10の1乗は10
10(³-³)は10³÷10³=0、3-3=0(0乗)、10の0乗は0.(10に限りません、1乗はそのまま、0乗は1)。
No.7
- 回答日時:
{1/10000, 1/1000, 1/100, 1/10,___, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000}
{1/2401, 1/343, 1/49, 1/7, ___, 7, 49, 343, 2401, 16807, 117649}
上の 空欄を 埋めて! と 迫り 願う と 世界の誰もが ___.と叫ぶ。
https://www.google.co.jp/search?q=%E3%81%93%E3%8 …
https://kotobank.jp/word/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E4%B …
よとと
No.5
- 回答日時:
大学では0乗は1と定義すると習ったように思います。
10の1乗は10です。
10の1/2乗は√10です
10の-1乗は1/10です
これは何でじゃなくて定義だと思います。何乗と言う事が初めからあるモノではなくて
昔の数学者が
10*10*10......
じゃあめんどくさいから
10の何乗と表したモノです。
その時に
10の1乗は10です。
10の1/2乗は√10です
10の-1は1/10です
こんな風に定義されました。
その時に0乗は1と考えた方が都合が良いだろうと決められたことです。
同じように1/0なんて0で割り算をしたらいけないと決められました。
詳しくは
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E4%B9%97
これを読んで理解して下さい。
No.3
- 回答日時:
>10の2乗は、正確には1に10を2回掛ける。
>すなわち、 1×10×10=100
>同様に、10の3乗は、1×10×10×10=1000
これは変ではないでしょうか。
考え方はこれであうなら、ある数xのy条のyは、負数もあるし実数もあります。
例えば10の-2条は、0.1になります。
ある数xの0条は1になると定義されているだけです。
0!=1 すなわち 0の階乗も1と定義されているのと同じです。
詳しくはこちらに解説されています。
http://wkp.fresheye.com/wikipedia/0%E3%81%AE0%E4 …
ご回答ありがとうございます。
確かに、私の考え方は、変でしたね。
これは、いわば母に説明するための、苦肉の策だったわけですから。
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みなさん、ご回答ありがとうございました。
0乗はなぜ1になるか、という、一見単純な疑問が、かなり奥深いものであるということが、よく理解出来ました。