階乗 総乗

階乗と総乗って同じことなのでしょうか？
違いはありますか？

数学的に厳密な定義は分かりませんが、
（ｎは自然数とする）
階乗：n!=n×（n-1）×・・・×2×1
総乗：Πkt[t=1～n]=1×2×・・・（n-1）×n
と認識しています。

掛け算の順序が逆のように考えたのですが、
上の二つは同じものとして扱われていますか？

以上、ご回答よろしくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： WiredLogic 回答日時： 2012/03/01 23:15

総乗は、定義式が違っていて、

数列{a[n]}に対して、Π[k=1,n]a[k] となります。

ですから、一般的になら、n!にならないが、
a[k]=kのときは、n!になるので、同じものとして扱える
ということになります。

もう少し言葉を補った上で、でないと、正確では
せんが、自然数の総乗＝階乗、ということです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
理解できました。

お礼日時：2012/03/06 12:17

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2012/03/02 00:20

総乗？

数列の Π なら、普通は、「総積」って言う。
それとも、「総乗」は、階乗の別名なのかな？
知らんけど。

No.2 回答者： DJ-Potato 回答日時： 2012/03/01 23:19

総乗は、ΠＡｋ[ｋ=1～n]　です。

An = n　の時、総乗=階乗になります。
An = n^2　の時は総乗=(階乗)^2になります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
理解できました。

お礼日時：2012/03/06 12:17