A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
nCr を「n個からr個選ぶ組み合わせ」とかで説明すると、
r=0 や n=0 は特別扱いせざるをえないのでしょうね。
「0 個選ぶ」とか、日本語が変になりますから。
おかしな説明をしないで、最初から nCr = n!/{ (n^r)! r! }
と普通に定義しておけば、特別扱いは必要ありません。
0C0 = 0!/{ 0! 0! } = 1/{ 1・1 } = 1 ですよ。
No.3
- 回答日時:
テキストなどには
「ただし、nCo=1と定める」 なんて書かれているはずです
覚えておくのも良いでしょう
また、前の部分で0!=1と定める と書かれているかと思います
そして、nCr=n!/{r!(n-r)!}…①(①もテキストにあるはず)ですから
これを知っていれば仮にnCo=1を覚えていなくても
①にr=0代入で
nCo=n!/{0!(n-0)!}=n!/(1・n!)=1も導き出せそうですよね
さらに組み合わせ 0C0も存在するでしょ
意味としては異なる0こから0個取り出す
⇔ないところから 何も取りださない方法は
といったところでしょうか・・・
取り出さない方法は1通り
①に当てはめてみても
oCo=0!/(0!0!)=1/1・1=1
No.2
- 回答日時:
>>ただしn≧r≧1
いいえ、n≧r≧0です。
0C0は存在します。
nCk=n!/(k!)((n-k)!)
∴₀C₀=0!/(0!)(0)!)
0!=1だから、₀C₀=(1/1)・(1)=1
0!=1になる理由は理論を例外無い様に綺麗にする為のものです。
色々調べれば納得します。
つまり、n⁰=1も同じです。
No.1
- 回答日時:
nCr=n!/r!*(n-r)!, r=0の時
nC0=n!/(0!*(n-0)!)=n!/(n!*0!)=1/0!となって、0!=1と定義されています。よって、nC0=1です。
また、0C0=0!/(0!*(0-0)!)=0!/(0!*0!)=1/1=1になります。
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