
No.2
- 回答日時:
これ, 極端な話「代数方程式を解く」のと同じですよね?
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
一般に、と言うのは無理でしょう。
おっしゃるのは結局#2さんのご指摘の通り一般の代数方程式を解く事と同値ですが、ガロアとアーベルの研究から良く知られているように、一般に5次以上の代数方程式の、根号による一般解は存在しないのですから。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD% …
ただし、解の公式が無いのではありません。このあたりの事情と方法については
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0% …
ここの「代数方程式の解法」の項を参照して下さい。ただし、数値的解法からは正確な値は出ませんが・・・・
いずれにせよnの値が違えば、その度に違う公式があって、一般のnに対する一般的な公式、というものは存在しません。
また、一般に解は複素数になりますから、グラフを描くのに適切でもありません。そういう意味ではx=に直すのはあまり意味がない場合も多いと思います。
ありがとうございます。明確な記載をいただき、よくわかりました。そもそも、ことのはじまりは、その多項式のグラフでxの値は1ずつ繰り上げてyの値をもとめることができましたが、逆にyを1ずつ繰り上げたときのxの値を求めたくて質問したことがきっかけなのです。
これをプログラムで実現しようと四苦八苦してましたが、結局y=1になるようなxの値をプログラム的に求める場合、y=1±0.00001とか精度をあらかじめ決めておき、そこの範囲におさまるようなxをループで探すことをするしか他はないようですね。
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