ちょっと変わったマニアな作品が集結

今度初めてゼミで発表があります。1人2時間程度、時間をとって発表するそうです。

数学の洋書を読んでの発表なのですが、発表は具体的にどのように進めればよいのでしょうか?また、1回で何ページくらい進むものなのでしょうか?

A 回答 (5件)

皆さんの意見と同じですが、特に#4さんの意見には頷かされます。



ゼミの方針が分らないならまずは友人や先生に聞くことです。馬鹿にされるかもしれませんが、人間誰しも最初は分らないもの、馬鹿にすうような人は相手にせず、親切に教えてくれる人を友人、先生とすべきです。私が自分に言い聞かせている言葉ですが「馬鹿にされるのは一瞬の恥、聞かないのは一生の恥」です。
それに馬鹿にするような人は大抵大した事ない人が多いと思われます。本当に優秀な人は素朴な疑問を真面目に追求できる人です。

良いゼミ、悪いゼミの判断ですが、目的や状況によって異なる事がありますが、私以前に解答している人の指摘はどんなものにも当てはまる事が書いてあると思います。私はこうなったら最悪という悪いゼミをリストアップしたいと思います。そちらの方が分りやすいと思うので。

(1)準備ができてない(マナー違反です)
(2)本を読むだけになっている(一人でもできます)
(3)何をやりたいのか訊いている人が分らない。
 (つまり問題点と方向性が不明確)

という具合です。簡単にいうと周りにいる人が退屈している場合は悪いセミナーの例に当てはまることが多いのではないでしょうか。一人よがりにならずに周りに説明するつもりで頑張ってください。
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ゼミのやり方なんて,(初めてならば)知らない方が当然です.


本来一番力になってくれるはずの身近な人に質問できないというのは,あなたの考え方の大きな問題だと思いますよ.
実際に質問して,「こんな事も知らないのか」と馬鹿にされたら,馬鹿にした方が指導力がないのです.
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大学院に進んで研究者を目指す人のゼミ,数学の教員を目指す人のゼミ,企業に就職する人のゼミなどゼミの性質によっても違ってきますが,一般的なことを書きます。



英文和訳にならないこと。書いてある内容を理解して,それを自分の言葉で書き下ろす。
証明は,本に書いてあるやり方と違ってもよいから,必ず自分でやる。
2時間を無駄にしないために,わからないところは事前に先生や仲間に訊いて,わからないまま臨むことがないようにする。
発表するとき,本やノートを見ない。見るのは,やるべきことを飛ばさないように,手順を確認する程度にする。

初めての発表ですから,うまくできなくて当たり前です。適当にごまかすのが一番いけません。
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私の理解では、一般的な手順として、



1.該当ページを読む、理解する。(理解できないところを理解する、も含む) できればノートに自分の言葉でまとめながら読む(テキストの丸写しでも書かないよりはよいと思う)

2.最後まで読んだら、最初に立ち返り、理解できなかったところをもう一度考える。できれば例や反例を挙げてなぜ自分の考えが正しいと思うか説明できるようにする。

3.発表の練習をする。聴衆いなくとも可。でもできれば録音してみる。この段階ではノートを見ながらでよい。(教科書は見ない)

4.できれば3をメモ無しで行う。完全に無しはつらいので、定理の内容だけメモして証明は覚える、とか。

普通のプレゼント同じく、最初に2時間の概要をお話すべきなのは言うまでもないです。また、できればtexなどで概要を書きプリントアウトして当日持参できればよいと思います。1回でどれくらい進むかは内容・レベルによるので、現在の情報ではコメントのしようがありません。

がんばってください。
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ゼミのやり方は大学ごと,というか,講座ごとに流儀が違います.


その先生の過去のゼミで発表した人に聞くしかないです.
あるいは,先生その人に聞くとか.

この回答への補足

そうしたいところなのですが、『そんなことも知らないの?』という感じがあって聞けません…
なので、一般的にどんなものなのかを知りたいのですが…

補足日時:2006/04/09 00:45
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Q数学(特に幾何学)を生かせる仕事を教えて下さい

現在、数学専攻のM1で、トポロジー(幾何の一分野)を学んでいる者です。
数学者になりたいのですが、これは非常に厳しい道なので就職するか迷っていて、仕事について調べています。そのことについて質問です。

(1)アクチュアリー(等の金融関連)、SE、教師、塾講師、暗号関連、の他には、数学を活かせる仕事は何があるのか?特に幾何学を活かせる仕事

(2)暗号関連の仕事もあるようですが、
(ア)整数論以外には、どういう数学を使い、どのような仕事をしているのか?
(イ)トポロジー専攻でもできるのか?

(3)通信、電気回路、脳、DNA、にはトポロジーが使われている分野があると聞きましたが、数学科出身でもそのような研究をする仕事に就けるのか?

(4)(1)~(3)の仕事に就く難易度

(5)ドクター進学後でも、(1)~(3)のような数学を活かせる仕事に就けるのか?

色々と検索したり、知人や、指導教官に尋ねたのですが全くわかりませんでした。御存知の方がいらっしゃれば、ぜひお教え下さい。企業名等も、可能ならお願いします。

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Aベストアンサー

あんまり、自分の経歴をさらすのはやめておきますが、私自身も実は数学科からの転職組だったりします。(といっても修士からですが。)正直、純粋数学より、もっと世の中の役に立つ研究がしたいという欲求が強くなって。

なんか、話がごっちゃになりそうなので、整理しますね。

I 数学科修士卒で就職
 これは、全然問題ないです。メーカーの研究所にも普通に行けます。ただし、それまでの専門(幾何)とはあんまり関係ないことをやらされる可能性もあります。まあ、でもとりあえずは、数学を期待される職にはなる可能性は高いと思いますが。

II 博士で応用数学系に転科
 転科自体は問題なくできます。実際、こういう人はたくさんいます。
II-I 学位取得後就職。
 選んだ分野や研究室によりますが、数学科に比べれば恵まれていることは間違いないです。研究室によっては引く手あまた(言いすぎかな)といった感じの場合もあります。
II-II 学位取得後、公的機関の研究者(いわゆる赤ポス)を目指す。
 これは、なんだかんだいって、学生時代の実績(論文・発表)と、コネ作り(学会や勉強会とかにがんばって参加)にかかっている面はありますが、全般的に見れば数学科よりは恵まれているんでしょう。

III 数学科で博士を取得
 企業に就職するのが、難しいのは間違いないですね。企業も博士は、即戦力として取るので専門と全く違う人はとりません。なので、赤ポスを目指すことになります。
III-I あくまで純粋数学系の赤ポスを目指す。
 うーん。これは、私はよくわからないです。数学科って実は実績より人間関係重視なのかと思ったりしますが。
III-II 応用数学系の赤ポスを目指す。
 まったく不可能ではありません。栄えてる研究室のポスドクに応募するといった感じかな。さすがにまったく縁もゆかりもない研究室だと受かりにくいので、やはり、できれば学生のうちから、コンタクトを取ってはおきたいですね。もちろん、その研究自体に興味がないことにはどうしようもないですが。

IV 数学をあきらめる?
 数学科は学位取得自体が、(3)の応用分野に比べてかなり大変だと思うので、こういった事態もあるのかな。どうなるんだろう。正直SEぐらいしか思いつかないかも。。こういうことを言うのはどうかと思いますが、数学科くずれのSEは結構多いですね。

高専は教員免許はいらないです(多分。確認してください)。いわゆる、赤ポスの一つと思ってもらってよいです。難易度も、ポスドクとそんなに変わらないように思いますが。

けっこう、自分のイメージで物を言ってる部分もあるので、あんまり信用されても困りますが、こんな感じだと思います。純粋数学も悪いとは全然思いませんが、実際の応用が念頭にある研究はそれはそれで面白いですよ。

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Q大学数学の勉強のしかた

大学で学ぶ数学の勉強の仕方に迷っています。

(1)高校までは、公式を覚える→問題演習 という流れで勉強をしていました。高校数学は、大学入試の問題が解けることがゴールだと思っていました。しかし、大学の数学は、何ができればゴールなのでしょうか?

(2)高校では、公式を覚え、問題を解いてました。大学の数学では定理、定義、命題、補題など、公式らしきものの量が多いですよね?全て覚えようとしたら相当な暗記量を強いられます。これらは全て暗記、または自力で導き出せるようにする必要があるのでしょうか?

(3)定理などは全て証明がついていますが、これらの証明を全て自力でできるようにならなければならないのでしょうか??

今、微積分、線形代数、集合論、ルベーグ積分などを勉強しています。今僕がやっている方法は、教科書の定理、定義などを暗記し、証明はわかるところだけ読んでいます。問題演習は、やったりやらなかったりです。
しかし、この方法だと、定理などの証明が理解できないことが多く、なかなか先に進みません…

以上が、勉強していく上での疑問です。どなたかアドバイスいただければ幸いです。

大学で学ぶ数学の勉強の仕方に迷っています。

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Aベストアンサー

大学での学び方に関する本は何冊も出版されていますから、図書館で探されてはいかがでしょう。
 本格的な数学の学び方に関する本であれば、

伊原 康隆 (著)志学数学―研究の諸段階・発表の工夫 シュプリンガー数学クラブ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431711406/

数学セミナー編集部 (編集)数学ガイダンスhyper
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535784272/

ブックガイド <数学>を読む 岩波科学ライブラリー 113
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000074539/

などは薄いし、大学図書館にも入っているでしょうし、一読する価値はあると思います。

 また、日本評論社の『数学セミナー』、サイエンス社の『数理科学』、現代数学社の『理系への数学』といった理系の大学生向けの数学雑誌が大学図書館に入っていないわけはないと思いますし、時期的に勉強の仕方を扱った記事も載っていると思いますから、少し時間を作って、バックナンバー含め眺められてはいかがでしょうか。

大学での学び方に関する本は何冊も出版されていますから、図書館で探されてはいかがでしょう。
 本格的な数学の学び方に関する本であれば、

伊原 康隆 (著)志学数学―研究の諸段階・発表の工夫 シュプリンガー数学クラブ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431711406/

数学セミナー編集部 (編集)数学ガイダンスhyper
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535784272/

ブックガイド <数学>を読む 岩波科学ライブラリー 113
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000074539/

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Qwell-definedについて

ある問題集に以下のことが書かれていました。
「整数aのmを法とする剰余類は
[a]={x|x≡a(mod m)}とする。
また、Z/mZ={[x]m|x∈Z}とする。
a,b∈Z、剰余類に加法+を定義する:
[a]+[b]=[a+b]
これは代表元の選び方に依存しない。
すなわち演算+はwell-definedである。」

ここで何故「これは代表元の選び方に依存しない。
すなわち演算+はwell-definedである。」
といえるのですか?
よく意味が分かりません。教えてください。

Aベストアンサー

商空間に演算を入れるときはいつでもwell-definedを証明しなくてはなりません。やさしいので出来れば自力でやっていただきたいですが、おそらく初めてのことだろうと思うので、一例です。参考にしてみてください。

今、ある代表元、a,bを取ってきて、[a]+[b]を[a+b]で定義します。
そして別の代表元a'、b'を取ってきて[a'+b']を計算したとします。
もし[a+b]=[a'+b']でないのなら、この演算は代表元の取り方に依存したことになりますし、
逆にこれが等しいのであれば、代表元の取り方には依存しないわけです。

さて、(a+b)-(a'+b')=(a-a')+(b-b')です。
いま、aもa'もともに同じ剰余類[a]に属していますから、mで割った余りは等しい。
したがって(a-a')|mです。つまりmで割り切れる。
同様に(b-b')もmで割り切れます。
つまり、(a+b)-(a'+b')はmの倍数なわけです。
したがって、a+bとa'+b'は同じ剰余類に属します。
すなわち[a+b]=[a'+b']という分けです。

これは合同式の演算の正当化でもあります。
x≡y (mod m)
z≡w (mod m)
であれば、
x+z≡y+w (mod m)
というものです。余りだけ見るのだから、
余りが等しいものなら何で計算してって一緒(well-defined!)
というわけですね。

商空間に演算を入れるときはいつでもwell-definedを証明しなくてはなりません。やさしいので出来れば自力でやっていただきたいですが、おそらく初めてのことだろうと思うので、一例です。参考にしてみてください。

今、ある代表元、a,bを取ってきて、[a]+[b]を[a+b]で定義します。
そして別の代表元a'、b'を取ってきて[a'+b']を計算したとします。
もし[a+b]=[a'+b']でないのなら、この演算は代表元の取り方に依存したことになりますし、
逆にこれが等しいのであれば、代表元の取り方には依存しないわけです...続きを読む

Q微分幾何学の定評ある教科書

微分幾何学の定評ある教科書を教えていただけないでしょうか?
入門書がよいです。
私は素人ですが、微分幾何を独習したいです。
物理学科出身なので教養程度の数学の知識はあります。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

微分幾何の入門書は
「小林・野水」
と呼ばれる書籍が定番でしょう.
書名は
「Foundations of Differential Geometry」
(出版はWiley)
結構値段の高い本ですが,世界的に評価の高い定番本で,
数学の図書室には複数冊あるんじゃないでしょうか
内容は結構現代的で下の「野水本」とかぶっています.
日本でも入手可能だと思われます.

日本語の文献だと,
やはり「裳華房の小林先生の本」で通じる
裳華房の
「曲線と曲面の微分幾何」(小林昭七)
とか,同じく裳華房の「野水本」
「現代微分幾何入門」(野水克己)
でしょうか.野水本はちょうど2009年3月に復刊されてます.
「曲線と曲面の微分幾何」の方がかなり入門的です.
「現代微分幾何入門」の方は
「ファイバーバンドル」とか「接続」とか
まさに「現代」的なものが主題です.
物理系で使うのだったら,リーマン計量は必須でしょうから
両方見てみるのがよいかもしれません.

そのほか,大部でかなり物理的に重いですが,
M. Spivakの
「A Comprehensive Intoduction to Differential Geomtry」
というのもあります(全5巻の白い本).
かなり初歩的なところからスタートしてる分いいのですが
とにかく長くて・・・。
必要なところをつまみ食いするのがよいでしょう.

微分幾何の入門書は
「小林・野水」
と呼ばれる書籍が定番でしょう.
書名は
「Foundations of Differential Geometry」
(出版はWiley)
結構値段の高い本ですが,世界的に評価の高い定番本で,
数学の図書室には複数冊あるんじゃないでしょうか
内容は結構現代的で下の「野水本」とかぶっています.
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日本語の文献だと,
やはり「裳華房の小林先生の本」で通じる
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Qlogとln

logとln
logとlnの違いは何ですか??
底が10かeかということでいいのでしょうか?
大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??
解説お願いします!!

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場合があります。

私の大学時代と仕事の経験から言いますと・・・

【eを用いるケース】
・数学全般(log と書きます)
・電子回路の信号遅延の計算(ln と書く人が多いです)
・放射能、および、放射性物質の減衰(log とも ln とも書きます。ただし、eではなく2を使うこともあります。)

【10を用いるケース】(log または log10 と書きます)
・一般に、実験データや工業のデータを片対数や両対数の方眼紙でまとめるとき(挙げると切りがないほど例が多い)
・pH(水溶液の水素イオン指数・・・酸性・中性・アルカリ性)
・デシベル(回路のゲイン、音圧レベル、画面のちらつきなど)

ご参考になれば。

こんにちは。

>>>logとlnの違いは何ですか??

「自然対数」は、natural logarithm の訳語です。
「ln」というのは、「logarithm 。ただし、natural の。」ということで、つまり「自然対数」という意味です。
一方、log というのは、底がeなのか10なのかがはっきりしません。


>>>大学の数学のテストでlogが出てきた場合は底が10と解釈してよいのでしょうか??

数学であれば、底がeの対数(自然対数)です。底が10の対数(常用対数)ではありません。
一方、log は、数学以外であれば不明確な場...続きを読む

Q大学院別のTOEICの合格点を教えてください。

大学院入試でTOEICの点数を英語の点数として換算している大学院が多くあると知ったのですが大学院別にどのぐらいが合格点なのでしょうか?
東大の院生の平均点が730というデータはネットでみたのですが他のいろいろな大学院について教授からや友達からの情報でもいいので参考にさせてください。

Aベストアンサー

このサイトに、大学院入試でTOEIC(R)Testを活用する52の大学院が、
国公立、私立別で掲載されており、
ある一定のスコアで、英語の独自試験免除など、詳しい情報が見れます!

参考URL:http://www.toeicclub.net/graduateschool.html


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