試験が近づいてきているのに
問題の解き方がわからなくて
困っています。
誰か、教えてください。
よろしくお願いします。

(問題)
△ABCで、AB=20cm、BC=11cm、CA=13cmとする。
このとき、△ABCの内接円の半径を求めよ。

(解答)
内接円の半径をrとすると
2分の1×r(11+13+20)=66(△ABCの面積)
途中の計算があり、答えは
r=3となります。

△ABCの面積は、自分で求めることが出来ましたが
この、2分の1×r(11+13+20)=66という
式の成り立ちが、よくわかりません。
何かの公式なのでしょうか・・・。

図形の問題ですが、インターネット上の問題で
文章のみですみません。
本当に困っているので、助けてください。
よろしくお願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (2件)

ACSmasaといいます。

特別数学が得意な人間ではないのですが、考えてみました。

公式かどうかはわかりませんが、むずかしく考える必要はないと思いますよ。

内接円の中心をMとすれば、
△ABC=△ABM+△BCM+△ACM・・※
ですよね。
ということは、
66=(20×r×1/2)+(11×r×1/2)+(13×r×1/2)
になります。
これを整理すると、
2分の1×r(11+13+20)=66
になりますね。

ポイントは※のように考えることができるかどうかですね。
参考になりましたでしょうか。。。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

※の部分の考え方を
教えていただいたおかげで
この式を理解することが出来ました。

前に、似たような問題をやっていたんですが
すっかり頭の片隅に飛んでいました。
いっぱい問題をこなして
いきたいと思っています。

丁寧で親切な解答で助かりました。
試験に向けて頑張ります!!
ありがとうございました(⌒-⌒)

お礼日時:2002/02/04 12:12

Mが「内接円の中心」だということです。



「内接円」とはどんな円ですか?(実際に描いてみると分かるかも)

Mから各辺までの「距離」は?

この「距離」は、△ABMにおいて、どんな意味を持つ?

以上、ヒントでした。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ヒントをいただき
ありがとうございました。
おかげさまで
理解することが出来ました。
試験まで、あと少しなので
頑張って勉強します!!

お礼日時:2002/02/04 12:14

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


このカテゴリの人気Q&Aランキング