アークタンジェントについて

初歩的な質問で申し訳有りませんが・・・。
力学の力の合成に関する問題の中で、以下のような節が出てきます。
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tanθ=y/x=300/400=0.75
なお電卓を用いてθの値を求めなさい。
θ=tan-1乗（アークタンジェント）0.75≒（二アリーイコール）37°
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とあるのですが、tan-1乗0.75は電卓でなければ求められないのでしょうか？
もしあるのであれば、どなたか手計算の方法、考え方を教えてはもらえませんでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： take008 回答日時： 2006/04/29 11:48

数学Ｉの教科書に三角比の数表が載っています。

この表で tanθ＝0.75 となるθがわかります。

tan を計算できる環境があれば，
tan40゜を計算して，これより小さい
tan35゜を計算して，これより大きい
tan38゜を計算して，これより小さい
……
として絞っていく方法もあります。

この回答へのお礼

take008さん回答ありがとうございます。

そういえばそのような表がありましたね。倉庫で教科書を引っ張りだしてきて確認してみました。
おかげさまで、ばっちり納得できました。

電卓の使用例まで紹介して頂きありがとうございます。

お礼日時：2006/04/29 20:25

No.1 回答者： truth77 回答日時： 2006/04/29 01:34

アークタンジェントの級数展開は、

θ=tan-1(x)=x-(1/3)*x^3+(1/5)*x^5-(1/7)*x^7+・・・
　　
ですから、上式にx=0.75を代入して計算すれば良いです。

θはラジアンで出ますので、最後に(180/π≒57.29)を掛けますと、[°（度）]に変換できます。


私は、電卓で計算した方が早いと思いますがね。。。
関数電卓であれば、一発で出ますし。。。

昔であれば、「計算尺」を使う、という手もありましたけどね。

参考URL：http://www.pi-sliderule.net/

この回答へのお礼

truth77さん、回答ありがとうございます。
非常に参考になりました。
リンクまで紹介して頂き、ありがとうございます。

＞私は、電卓で計算した方が早いと思いますがね。。。
関数電卓であれば、一発で出ますし。。。

私は、頭が悪いクセに、「なんでそうなるのか？」が気になる性格なんです・・・。それに原理を知っておかないと、電卓に計算してもらっている感がありますし・・・でも、おかげさまで、すっきりしましたっ。

お礼日時：2006/04/29 20:26