No.3ベストアンサー
- 回答日時:
z=r^2/2R をいれて
PQ=√{f^2(1+r^2/2fR)^2+r^2}
=√{f^2(1+r^2/fR)+r^2}
=√{f^2+fr^2/R+r^2}
=√{f^2(1+r^2/fR+r^2/f^2)}
=f√(1+r^2/fR+r^2/f^2)
ここで √ は 1/2乗なので
=f{1+(r^2/fR+r^2/f^2)}^1/2
「 x<<1のとき(1+x)^n≒1+nx 」において
x が (r^2/fR+r^2/f^2)、n が 1/2 の場合であるので
=f{1+1/2(r^2/fR+r^2/f^2)}
=f{1+r^2/2f(1/R+1/f)}
……あ~しんどかった。テキストだけでこのような
式の変形を書くのは面倒至極!
No.2
- 回答日時:
fが大きいので
(f+z)^2 = f^2(1+z/f)^2
≒ f^2(1+2z/f)
↑ ここまでが肝心
この後は、どういう解を出したいかという方針によるので、割愛します。
この回答への補足
お二方回答ありがとうございます。
答えが
f{1+r^2/2f(1/R+1/f)}となっていて、r^2/2f(1/R+1/f)の部分へ変形していくことができません。
よろしくお願いします
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