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スプリングバックについて2点ほど分からない点があるので分かる方がおられましたら助言を頂ければ幸いです。

まず1点。
板厚が薄い材料の方が厚い方に比べてスプリングバックの量が大きい、という事実です。
曲げ加工では引張と圧縮の力があり、引張や圧縮は曲げても長さが変形しない中立面より遠くなるほど大きくなります。
そのため板が厚いほど外側の伸び、又は縮みは多くなります。
すると塑性変形領域に入り、スプリングバックによる変形と塑性変形による変形の2つが生じます。
しかし例え板厚の薄い材料を使い、塑性変形の割合が減ったとしてもそれは「割合」が減っただけであって、スプリングバックの量は厚い方も薄い方もどちらも変わらないと思うのです。たくさんの書物を見ても板厚が薄い方がスプリングバックの量が大きいと書いてあるので、その点がいまいち分かりません。

次に2点目。
材料の曲率半径が大きいとスプリングバック量も大きい、という事実です。
この点は全くわかりません。
曲率半径が大きい、小さいに限らず同じ材料を用いればスプリングバック量は同じだと思うのですが。


この2点がどうしても分かりません。
皆様の力添えを頂ければと思います。よろしくお願い致します。

A 回答 (1件)

板が厚いと塑性域が多くなるからじゃないでしょうか?板が曲げられた場合、応力分布は塑性域(-)→弾性域(-)→ゼロ→弾性域(+)→塑性域(+)のようになります。

板が薄い場合の塑性域の弾性域の割合と板が厚い場合のそれとが異なるからでしょう。あと、曲げ半径が大きいとスプリングバックが多いのも同じ理由じゃないでしょうか。(曲げ半径が小さいと塑性域が多い)

この回答への補足

suz83238さん、早い回答ありがとうございます!!

>>板が曲げられた場合、応力分布は塑性域(-)→弾性域(-)→ゼロ→弾性域(+)→塑性域(+)のようになります。板が薄い場合の塑性域の弾性域の割合と板が厚い場合のそれとが異なるからでしょう。

そうですよね。そのような分布で間違いないと思います。
塑性域(-)と塑性域(+)は弾性域を超えての塑性域だと思うので、弾性変形分のひずみは戻りますよね?
そう考えると弾性域と塑性域の割合が異なっていてもスプリングバックの量は変わらないと思うのです。むしろ厚い方が外側で加工硬化が起きているのでスプリングバック量が大きくなると考えてしまいます。
曲率半径の点で考えても同じです。

この点についてsuz83238さんの意見を引き続きお聞かせ願えればと思います!

補足日時:2008/05/23 13:50
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Q曲げ試験について

 曲げ試験のひずみ―荷重、たわみ―荷重の測定値と理論値では必ず一致しないと言うのですが、それは誤差によるものではないとしたら他に何が考えられるでしょうか?教えてください。

Aベストアンサー

chaborinさんのご質問の「理論値」の理論がどの範囲まで考えているか、によってお答えは変わってくると思います。(非弾性挙動や材料の履歴まで含めて精密に材料をモデル化すれば、理論値と測定値のずれは限り無く小さくなるのですから)

ここではchaborinさんの「理論値」が、
(1)試料の変形は、1次元の単純なはり(梁)の曲げで表される
(2)試料を構成する材料は線形(弾性)材料
なる仮定に基づいて、2点で支持して中央に荷重を与えた場合のたわみを計算した数値のことに解釈するとします。

まず(1)ですがそのたわみ量の計算においては通常
(a)断面の形状・寸法は変形によっても変化しない
(b)各断面は変形しても、傾かない
という仮定をおいて解きます。変形量が微小の場合はよいのですが、(a)(b)ともその妥当性が怪しくなってくることはお分かりかと思います。試料の上面は圧縮されるので少し太り、下面は引っ張られて痩せます。
(b)は言葉で読むと分かりにくいかも知れませんが、次のようなことです。
最初に下のように試料の側面に、鉛直な線を引いておきます。荷重をかけない状態では総ての線は平行です。

   荷重
   ↓
□□□□□□□
 ○   ○

これに荷重をかけると全体がしなり、側面に描いた線もすこし斜めに傾きます(試料の左側では右上がり、試料の右側では左上がり)。しかし一番簡単な近似ではこれを無視して解析します。(詳しくは材料力学の教科書の「はりの曲げ」辺りを読んでみて下さい)

さらに上記の解析では必ず「ヤング率」という数字を使うと思います。ご存じかと思いますがヤング率は材料によって決まる数値で、ひずみと応力の間の比例係数です。
この比例の様子を図に表すと下のようになります。

応力

│   *
│  *
│ *
│*
└─────→ひずみ

このようにひずみと応力が完全に比例する材料を「線形材料」や「(完全)弾性材料」などと呼びます。
しかし現実のの材料はひずみ-応力の関係がどこまでも比例するわけではありません。例えば下のように、ひずみが大きくなると応力とひずみが比例しなくなるのが一般的です。


応力

│      *
│   *
│ *
│*
└─────→ひずみ

このような挙動を「非線形挙動」「非弾性挙動」などと呼びます。こうなるともはや、ヤング率を定数と見なせなくなります。従って最初の仮定の(2)も怪しくなってきます。

まとめますと、単純なはり(梁)の曲げで求めた荷重-たわみの理論値は、現実の材料と
(1)はりの断面形状・寸法の変化を無視している
(2)解析の際に、はりの断面の変形に伴う傾きを無視している
(3)解析では材料を線形としているが、実際の材料は非線形の挙動を示す
という点で差異があり、その分が誤差になるということです。

chaborinさんのご質問の「理論値」の理論がどの範囲まで考えているか、によってお答えは変わってくると思います。(非弾性挙動や材料の履歴まで含めて精密に材料をモデル化すれば、理論値と測定値のずれは限り無く小さくなるのですから)

ここではchaborinさんの「理論値」が、
(1)試料の変形は、1次元の単純なはり(梁)の曲げで表される
(2)試料を構成する材料は線形(弾性)材料
なる仮定に基づいて、2点で支持して中央に荷重を与えた場合のたわみを計算した数値のことに解釈するとします。

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Q減速機

減速機の利用によってどういう利点,効果があるのかを教えて下さい

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たとえば、毎分1回転程度の低速で非常に大きなトルクが必要になった場合、このような動力源を作るには、専用のモーターなどが必要になり装置全体のコストが高くなります。ところが減速機を使用すれば通常のモーターなどを使用し減速機を通すことで用意に実現できます。たとえば毎分1500回転で回る通常のインダクションモーターに1:1500の減速機(このように減速比が大きな場合は通常プラネタリーギアを数段組み合わせて使用します。)を用いればごく小さなモーターで非常に大きなトルク(理屈の上では1500倍になるが減速機内部の摩擦損失があるのでそこまで大きくはなりません)を持たせる装置ができます。

また、動力源としてエンジンを使用する場合はほとんどの場合で減速機なしでは絶望的な状況でしょう。たとえば減速機なしの自動車を考えてみてください。エンジンのクランクシャフトがタイヤに直結された状態です。エンジンが安定して回るには毎分数百回転で運転する必要があります。この状態で自動車を発進させようとすると、タイヤの直径を非常に小さなものにするか、かなりの速度まで押してやってからエンジンとタイヤをつなぐ必要があります。小さなタイヤではエンジンの回転ばかりあがってスピードが出ませんし、普通のタイヤではとまるたびに全力で車を押して飛び乗る必要があるでしょう。こんなもの実用になりません。そこで自動車にはトランスミッションと言う名前の減速機が取り付けられています。その他にも自動車ではハンドルにも減速機が使われています。ハンドルを回した角度だけタイヤの角度が変わるような機構では、どんな力持ちでも自動車の運転などできないでしょうし、仮にハンドルを回せたとしても細かな調整ができず事故が絶えないでしょう。

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大きく分けて減速機の使用目的としては以下のような場合でしょう。

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Qマイケルソン干渉計、干渉縞が円形になる理由

マイケルソン干渉計を用いて屈折率を求める実験をしました。レーザーの発射口に対物レンズをつけるとただの縞模様だった干渉縞が同心円状に広がる干渉縞になりました。対物レンズを使って集光するとこのように変化するのはなぜでしょうか?ぜひ教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

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そのままだと削除対象になるので、ヒントだけさしあげますから、少しご自分で
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【ヒント】

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Qリテーナとは??

機械設計の仕事についています。
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最近”リテーナ”という言葉を聞きました。
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 リテーナーは保持器とか保定装置などと訳されることが多いですが、
いろんなジャンルごとにそれぞれのリテーナーがあるので、単一の
答えを出すのは無理です。たとえば次のようなものがあります。

・ 歯列矯正の時に使うワイヤー
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・ フィルターなどを固定するための受け具
・ バルブが緩むのを防ぐためのストッパーのような金具
・ スプリングが外れないように端っこを押さえる器具
・ ベアリングを受け止めるリング状の金具

 なお、機械設計のお仕事ということですから、上記の候補の中では
下に行くほど質問者さんの仕事に合っている可能性が高くなります。
ベアリングとリテーナーは一対のことが多いので、よく使われますよ。

Qヤング率が変わる原因

たとえば、銅の棒の両端を支えて、中心に力を加えるとたわみますよね?
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>そこで、質問なんですけど、ヤング率の値が変化する原因を教えてください。

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一般に
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kN(キロニュートン)単位とkgf(キログラムエフ)単位の変換の仕方について教えてください。
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ネットで調べても、数字がぐちゃぐちゃになってどういった考え方をして計算してよいのかわかりません。
強度計算をしているので、間違いないように理解できるように教えていただければ本当に助かります。
どうぞ助けてください。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

 k(キロ)は1000という意味ですから、

 1kN=1000N

となります。

http://www.weblio.jp/content/%E3%82%AD%E3%83%AD

 1km=1000m、1kg=1000g

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QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
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どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

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40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
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40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

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Q角加速度とトルクと慣性モーメントの関係

トルクを慣性モーメントで割ると角加速度が出ると思うのですが
どうして出るのでしょうか?
トルク:N
角加速度:α
慣性モーメント:I
式はN=α・I
単位だけで見ると
N・m = rad/s^2 × kg・m^2
で一見関係が無いように見えますが・・・
感覚的に、軽くて小さなものと重くて平べったいものを同じスピード(加速度)で回すときは
後者の方がかなり力がいるのはわかるのですが・・・
式から関係性が見えません・・・
どなたかご存知の方、詳しい方、ご教示いただけますでしょうか?

Aベストアンサー

単位だけに注目します。

1Nは1kgの質量の物体を1m/s^2で加速させる力の大きさです。
つまり
1N=1kg・m/s^2

つまりトルクの単位は
N・m=kg・m/s^2・m=kg・m^2/s^2
となります。

慣性モーメントと角加速度の積は
kg・m^2・rad/s^2
となりますが、角度の単位radは無次元量(長さを長さでわったものだから)ですので無視できます。つまりこの積は
kg・m^2/s^2
とあらわせることになり、これはトルクの単位と等しいことがわかります。


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