ナンバーズ4の当たる確率の計算の仕方を教えて下さい。
なんか、公式があったはずですが忘れてしまいました。

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A 回答 (2件)

ストレートであれば、単純に10000分の1です。


ボックスになると、5通りの組み合わせに対してあたりの本数が異なります。
1. 4つとも異なる数字の場合(10000分の24・10P4通り)
2. 1ペア・2つの数字が同じ(10000分の12・10P3通り)
3. 2ペア・3つの数字の組が2つ(10000分の6・10P2通り)
4. 3カード・3つの数字が同じ(10000分の4・10P2通り)
5. 4つの数字が同じ(10000分の1・10P1通り)
(nPnは、組み合わせ。つまり10P2=10*9=90)
で、次の計算で確率が求められます。
(10P4*24+10P3*12+10P2*6+10P2*4+10P1*1)/(10000*(10P4+10P3+10P2+10P2+10P1))
これを、逆数にすることで、約455.9分の1となります。

この回答への補足

昨日、主人とナンバーズの話しになって、彼は10000分の1だといったんですが、私は、頭の中に”組み合わせ”の事があって、こんがらがったので、質問しました。ナンバーズでは、1~9までが4つなのに、私の場合は、10とか11とかっていう数字まで組み合わせの一つとして考えていた事になります。下の方の言うとおり、そのまま考えれば、ストレートの場合は出てきたんですね。そこで、もう一つ質問ですが、ナンバーズがもし8888までの数字だったらストレートで8888-32=8856通りですか?

補足日時:2002/02/17 10:03
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単に0000から9999の10000通りで…一万分の一では?


…何か俺間抜けな事言ってるような…
もう少し具体的に願えませんでしょうか?
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この回答へのお礼

昨日、主人とナンバーズの話しになって、彼は10000分の1だといったんですが、私は、頭の中に”組み合わせ”の事があって、こんがらがったので、質問しました。ナンバーズでは、1~9までが4つなのに、私の場合は、10とか11とかっていう数字まで組み合わせの一つとして考えていた事になります。C_ranさんの言うとおり、そのまま考えれば、ストレートの場合は出てきたんですね。有難うございました。もう一つ悩んでいたんですが、ナンバーズがもし8888までの数字だったらストレートで8888-32=8856通りですか?と実は上の方にも質問したのですが。。。では。

お礼日時:2002/02/17 10:23

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Q確率でグループ分け問題のコンビネーションの使い方について

15人をA組、B組、C組の各組5人ずつのグループに分ける時の場合の

数は、15C5・10C5通りですが、組の区別がない時は上記の数を3!で割

ると答えが求まります。

組み合わせのC(コンビネーション)はどういう特徴のためにA組B組のよ

うな、組の区別があるものしか答えが求められないのでしょか?

Aベストアンサー

質問者さんの疑問?は、コンビネーションの特徴が起因しているのではないと思います。#1さんのお話と同じなんだと思うんですが、うまく説明できるかな・・・。

この問題は、
1) 15人から5人を選び出す  ・・・ コンビネーション 15C5
2) それをAグループとする   ・・・ ???
3) 10人から5人を選び出す  ・・・ コンビネーション 10C5
4) それをBグループとする   ・・・ ???
5) 残った5人をCグループとする ・・・ 1通り

という手順で、グループに分ける場合の数は、上の1)、3)、5)を掛算して得られる。ここで、疑問の「組の区別がある/ない」は、1)、3)のコンビネーションによって発生しているのではなく、2)、4)、5)の「取り出した順に並べる」という手順にしたがって1)、3)、5)を「掛け合わせる」という計算によって発生しています。で、「場合の数を掛け合わせて得られる」のが順列ですよね。
通常、順列というと、例えば「1から9の数字から3つを順に選んで並べる」とすると、1つめの数字の選び方が9通り、2つめの選び方が8通り、3つめが7通りですから、順列は9×8×7。ですが、何か特別な条件をつけて、1つめの数字の選び方が5通り、2つめも5通り、3つめが4通りなどとなることも有り得るわけで、その場合の順列は5×5×4です。というように、「場合の数を掛け合わせていく」のが順列ですよね。この問題も、1つ目の選び方が15C5通り、2つ目の選び方が10C5通りで、3つ目の選び方が1通りだから、順列は15C5 × 10C5 × 1 なわけです。

ということで、コンビネーションの計算がグループを区別している原因なのではなく、(コンビネーションで)取り出した人のグループを並べたという順列の行為(場合の数を掛け合わせたという計算)が区別の原因です。

質問者さんの疑問?は、コンビネーションの特徴が起因しているのではないと思います。#1さんのお話と同じなんだと思うんですが、うまく説明できるかな・・・。

この問題は、
1) 15人から5人を選び出す  ・・・ コンビネーション 15C5
2) それをAグループとする   ・・・ ???
3) 10人から5人を選び出す  ・・・ コンビネーション 10C5
4) それをBグループとする   ・・・ ???
5) 残った5人をCグループとする ・・・ 1通り

という手順で、グループに分...続きを読む

Qナンバーズ4が2回連続で当たる確率

少し前にナンバーズ4(0000~9999までの数字が一致すると当選金がもらえるというクジです)で2回連続で同じ数字が出たそうです、そのニュースをうけて、とある板で、その確率について論争になっていました、主要な意見は2種類で、
1つ目は10000×10000で1億分の1と言う説、
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ちょっと混乱してませんか。何を求めたいのかを正確に書くと、こうなると思います。

問題1:2回連続で当選する確率
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問題2の確率は、
(1万分の1)×(1万分の1)×(1万)=1万分の1
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どうせ 1個しか取り出さないんだから, コンビネーションでもパーミュテーションでも同じことだよね.

Q確率の計算の確率×確率のやり方のとき、最後に並び替

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Q数A確率m個からn個を取り出す

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間違いを指摘して、正しい解答を教えていただきたいです。
ご回答よろしくお願いします。

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5個の玉から2個取り出す確率、と書くと条件がないため、確率は100%(どんな時も2個取れる)になります。

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白玉1個を取り出す確率は5分の1ながら、こちらも明確な条件がなければ、結局はどれを引いても同じにしか見えません。1(5)分の1(5)となんら変わりのない結果となってしまいます。

Q何通りかの計算で 7C4 の答えがわかりません。 計算の仕方も教えて貰えると嬉しいです(;_;)

何通りかの計算で
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参考程度に

Q確率の問題で

確率の問題で「トランプ52枚から3枚引いて、そのうち2枚がハートの確率を求めよ」とあり、答えは
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Aベストアンサー

質問者さんの言われるのは順列です。
並び方を考えています。
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その他、ハート、ハート
を同じものと考えると組み合わせとなります。

Q利回り計算の公式、分解の仕方

割引債券の利回り(単利)の公式の分解の仕方を教えてください

債券の事ですが実際は数学的な知識だと思うのでこちらに質問しました。


利回り(%)=額面金額-買付価格÷買付価格×365÷未経過日数×100

を分解して買付価格を左に持ってきます


買付価格(単価)=額面金額÷100+利回り(%)×未経過日数÷365×100

になるらしいのですが全くわかりません。

実際は分数を使ってますがうまく表示できないので平べったくしました。

わかる方いましたらできるだけ細かく分けて教えてください。

よろしくお願いいたします

Aベストアンサー

割引債を単利で考えると、利息は、

利息 = 満期償還額 - 買付価格

ですね。
利回りを考えると、

利回り = 利息 ÷ 買付価格
= (満期償還額 - 買付価格) ÷ 買付価格

となりますね。
これは買付時から償還までの全期間通しでの利回りです。
ですが通常、利回りは単位期間(通常は一年あたり)の値を使います。
他の債券や、他の金融商品と比較しやすいようにです。
それで上に示した利回りも時間の要素を加味して、単位時間での値に変換する必要があります。
買付から償還まで2年であれば、上の利回りを2で割りますし、また1.5年であれば1.5で割ることで単位期間あたりの利回りにします。
ですが債券などお金のやり取りするものはシビアですので、年当たりの利回りを計算するとしても、より細かく1日単位で計算して求めます。
そのため、未経過日数÷365日(閏年は366日)で割ることになります。
仮に6月30日に利払いで、償還が翌年12月31日(平年)であれば、残期間は約1.5年で、未経過日数は549日ですから、その場合は、549日÷365日で割る必要があります。
このように、上の利回りも1日単位で期間を計算して割って、年利回りを求めると次のようになります。

年利回り = (満期償還額 - 買付価格) ÷ 買付価格 ÷ (未経過日数 ÷ 365日)
= (満期償還額 - 買付価格) ÷ 買付価格 × 365日 ÷ 未経過日数

これがご提示の利回りを求める式だと思います。
ここから買付価格を求める式に変形します。

年利回り = (満期償還額 ÷ 買付価格 - 1 ) × 365日 ÷ 未経過日数
年利回り × 未経過日数 ÷ 365日 = 満期償還額 ÷ 買付価格 - 1
1 + 年利回り × 未経過日数 ÷ 365日 = 満期償還額 ÷ 買付価格
( 1 + 年利回り × 未経過日数 ÷ 365日 ) × 買付価格 = 満期償還額
買付価格 = 満期償還額 ÷ ( 1 + 年利回り × 未経過日数 ÷ 365日 )

これがご提示の買付価格を求める式だと思います。
ご提示の式では、100をかけたり、100で割ったりしていますが、これは百分率(%)の数値をそのまま使うことを前提としているからだと思いますので、ここでは省きました。
これを変形して、満期償還額を求める式にすると、

満期償還額 = 買付価格 × ( 1 + 年利回り × 未経過日数 ÷ 365日 )

となり、カッコ内の1が割引債の元金(買付価格)で、その後ろの部分は利息です。
これより満期償還額は、元金に、日数に応じた利息を付加したものであることが分かります。

何らかの勉強をされているのかと思いますが、実務的には割引債では単利で計算することはあまりないと思いますよ。

割引債を単利で考えると、利息は、

利息 = 満期償還額 - 買付価格

ですね。
利回りを考えると、

利回り = 利息 ÷ 買付価格
= (満期償還額 - 買付価格) ÷ 買付価格

となりますね。
これは買付時から償還までの全期間通しでの利回りです。
ですが通常、利回りは単位期間(通常は一年あたり)の値を使います。
他の債券や、他の金融商品と比較しやすいようにです。
それで上に示した利回りも時間の要素を加味して、単位時間での値に変換する必要があります。
買付から償還まで2年であれば、上の...続きを読む

Q数学 確率の問題

9枚のカードがあり、カードの表にはそれぞれ「2」「3」「4」「5」「6」「7」「8」「9」「10」の数が書かれている。
また、裏にはすべて「1」が書かれている。
これらのカードを投げたときに、それぞれのカードの表が上側になる確率と裏が上側になる確率は、ともに1/2であるとする。
9枚のカードすべてを同時に投げて、各カードの上側に現れた数をすべて掛けあわせた値を得点とする。
次の問に答えよ。

(1)得点が8点になる確率を求めよ。
(2)得点が偶数になる確率を求めよ。
(3)得点が8の倍数になる確率を求めよ。

という問題でコンビネーションが使えない理由を教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

ANo.1です。
済みません。(3)の場合分けをミスりましたので、
以下の通り訂正します。ご迷惑をおかけしました。
(3)得点が8の倍数になる確率を求めよ。
(ア)「8」が表の全ての場合:確率=1/2
(イ)「8」「6」「10」が裏、「4」「2」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(ウ)「8」「2」「10」が裏、「4」「6」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(エ)「8」「6」「2」が裏、「4」「10」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(オ)「8」「2」が裏、「4」「6」「10」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(カ)「8」「6」が裏、「2」「4」「10」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(キ)「8」「10」が裏、「2」「4」「6」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(ク)「8」「4」が裏、「2」「6」「10」が表の場合
:確率=(1/2)^5
(ケ)「8」が裏、「2」「4」「6」「10」が表の場合
:確率=(1/2)^5
求める確率は以上の合計=(1/2)+8*(1/2)^5=24/32=3/4・・・答え

Q曜日計算 公式 Floraの公式

年月日を代入したら曜日を返す公式を自作しました。
もちろん、ツェラーの公式があるのは知っていたのですが。
誰か数学に詳しい方、私が自作した公式「Floraの公式」を、評価していただけたらなと思い、投稿させていただきました。

ブログを持っており、リンク先には証明および関連記事があります。
詳しい方からのアドバイスを待っております。

<証明>
Floraの公式はY年M月D日の曜日を返す式である。

Floraの公式
 Flr(Y,M,D) = R + [R/4] - [Y/100] + [Y/400] + [2.6*M + 2.7] + D - 1 (R = Y%28)

結果は以下のように定義する。
 Flr(Y,M,D)%7 = 0: Sun., = 1: Mon., .= 2: Tue., = 3: Wed., = 4:Thu., = 5: Fri., = 6: Sat.

  (ただし、M = 1,2はそれぞれM = 13,14としY = Y - 1とする。)
  (RはYを28で割った余りである。R = Y%28)

式の証明は大きく以下のように分けられる(1,2月は、前年の13,14月とする。)。
A、同一世紀内での規則性を式にあらわす式を証明する。
B、世紀をまたがった規則性をあらわす式を証明する。
C、月毎の変化をあらわす式を証明する。
D、まとめ

ただし、以下の点に注意。
※0は日曜日、1は月曜日、2は火曜日、・・・である。
※1年は3月から始まり、次の年の2月で終わることとし、1月を13月、2月を14月とする)、と考える。
※20世紀は、1900~1999年のような間をさす。他の世紀も同様に。

以下の詳しい証明は、ブログに書いております。ブログ『心善淵』の関連記事:http://blog.goo.ne.jp/hihumizzz/c/3efe00080b47e4d6e59aac992ebb8891

年月日を代入したら曜日を返す公式を自作しました。
もちろん、ツェラーの公式があるのは知っていたのですが。
誰か数学に詳しい方、私が自作した公式「Floraの公式」を、評価していただけたらなと思い、投稿させていただきました。

ブログを持っており、リンク先には証明および関連記事があります。
詳しい方からのアドバイスを待っております。

<証明>
Floraの公式はY年M月D日の曜日を返す式である。

Floraの公式
 Flr(Y,M,D) = R + [R/4] - [Y/100] + [Y/400] + [2.6*M + 2.7] + D - 1 (R = ...続きを読む

Aベストアンサー

どう見ても、ツェラーの公式としか思えないんですが、
これが独立した解であるといえるのでしょうか。
たんなるツェラーの公式の変形ですよね。


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