究極の計算方法(暗算)

僕が尊敬する東京大学の助教授は九九を知らないそうです。数字を「10倍すること」「倍にすること」「半分にすること」だけしか出来ないそうです。(彼は掛け算や割り算が出来ないので、これは2を掛けること、10を掛けること、2で割ることとは違うそうです。)しかし、このことを元に、"九九を計算する方法"を身につけたそうです。具体例が載っていましたが、理解できないので教えてください。

8*6なら
6*8=6*(10-2)=6*10-6*2=60-12=48 または
8*6=8*(5+1)=8*(10/2+1)=8*10/2+8*1=40+8=48

23*16なら
23*16=23*(10+6)=23*(10+10/2+1)=23*10+23*10/2+23=230+115+23=368

僕にはいまいち規則性が分かりません。教授は誰でもなれれば一瞬で使いこなせるようになる、といっていますが、僕には天才にしか出来ないことのように思えます。
一般人にはこの方法で23*16のような2桁の計算も九九と同じぐらいのスピード計算できるのでしょうか。彼は出来るそうですが。。。

出来れば使えるようになりたいので、教えてください。

No.2 回答者： mackie01 回答日時： 2006/06/03 17:18

1～10の作り方はの方と同じですが、例には出ていませんが、おそらくこの助教授は十の位にもこの方法を使っていると思います。

82*38
82*（10*4-2）
82*(10*2*2-2）
164*(10*2)-164
328*10-164
3280-164
3116

（82×10）＋（82×10）＋（82×10）＋（82×10）というようなことをするのであれば、九九を使ったほうがよいことになります。

ご冗談でしょう、ファイマンさんで、feynmanが似たようなことをしていたと思います。内容は全然違ったかもしれませんが。

＞出来れば使えるようになりたいので、教えてください。
これは方法というよりも慣れだと思います。
4桁の数字を加減乗除して10を作るというのも、初めは考えなければなりませんが、慣れると即座に答えが浮かんでしまうものです。車のナンバーを見たときなどに試してください。
ex.
4583
7895
2436
5198

a.
8+3-(5-4)
7+9/(8-5)
6+4*(3-2)
5*(1+(9-8))
適当に打ったのであまりよい例にはならないかもしれませんが。

No.1 回答者： hanzo2000 回答日時： 2006/06/03 16:56

要するに、１～１０の数を、

以下のようなかたちで
１と２と１０だけを使って表現して計算すればいいだけのことじゃないでしょうか。

１＝１
２＝２
３＝２＋１
４＝２＋２
５＝１０÷２
６＝１０÷２＋１
７＝１０÷２＋２
８＝１０－２
９＝１０－１
１０＝１０

このパターンであれば、
１～１０が、１と２と１０を使って、
かつ、半分にすることと足し算引き算だけで
問題なく表現できていますから、
掛け算の右側の数字を、上記法則で分解して、
それぞれ別個に掛ければ答えが出ますね。

たとえば、82×38だとすると、
82×38
82×（10＋10＋10＋(10-2)）
（82×10）＋（82×10）＋（82×10）＋（82×10）－82×2）
ということですよね。

九九でいえばもっと簡単です。

8×7であれば、
＝8×（(10÷2)＋2）
＝80÷2＋8×2
＝56

よほどなれないと難しいと思いますが、
こういうことなんじゃないかと思います。