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No.1
- 回答日時:
地球科学の問題と言うよりは結晶学の範疇の問題ですね。
もちろん地球科学で鉱物について扱うと、必然的に結晶学に辿り着くわけですが。「ブラベー格子」(Bravais lattice)という言葉は聞いたことがありますよね。3次元空間で結晶格子が取りうる構造は14種類しかなく、その14種類の格子を「ブラベー格子」と呼んでいます。分からなければ教科書に立ち返るか、[1]のページなどでしっかり復習して下さい。ブラベー格子を理解していないとこの問題はまったく分からないでしょう。
さて結晶系は三斜晶系、単斜晶系、斜方晶系、正方晶系、立方晶系、菱面体晶系、六方晶系の7つがあり、かつ格子内の配置で単純、面心、体心、底心の4種類が存在します。
単純に組み合わせれば7×4で28種類存在しそうなのですが、上で述べたようにブラベー格子に14種類しかありません。残りの14種類は、他のより単純なブラベー格子(の一つ)に帰着できるからです。
これで答えはほとんど書いてしまったも同然ですが、例として「立方晶系の底心格子」について見てみましょう。
I●-----●H
/ / /| ↑
/-J●--/ | |
F/ / / | |一辺 a
●-----●G | |
| | | | ↓
| D●-|---●C
| / | /
| /-E●|-/ 一辺 a
|/ / |/
●-----●
A B
←----→
一辺 a
とりあえず図は描けます。これを2個つなげてみましょう。
I●----H●-----●O
/ / /| / /|
/-J●--/-P●--/ |
F/ / / / / |
●----G●-----●N |
| | | | | |
| D●-|--C●-|---●L
| / | / | /
| /-E●|-/-M●|-/
|/ / |/ / |/
●-----●-----●
A B K
この図でEBMC-JGPHという角柱を考えてみてください。底面EBMCは正方形で、かつ∠EBG=∠GBM=(∠EBG=)90°です。よってこの構造は「正方晶系の単純格子」に分類できます。
「正方晶系の面心格子」についても同じ要領で考えればよいわけです。こちらはご自分で挑戦してみてください。結果だけ示すと帰着するのは「正方晶系の体心格子」です。
[1] http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90%E6%99%B6% …
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90%E6%99%B6% …
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