直角三角形の角度の求め方。

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質問者：piyo79
質問日時：2006/06/29 11:48
回答数：4件

どなたかご存知の方教えて下さい。

直角三角形で、２辺が分かっている場合の、
角度＆もう一辺の長さを求め方を教えて下さい。

〈高さ１４．５ｃｍ、底辺Ｘｃｍ、斜辺３．４ｍ〉

分かる範囲で、底辺Ｘ＝３．３９ｍとなりましたが、
角度の求め方が分かりません。。
（＊角度は底辺と斜線の間の角度を求めたいのです。）

ご教授頂けると大変助かります。

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回答 (4件)

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No.3ベストアンサー

回答者： postro
回答日時：2006/06/29 12:09

かなりつぶれた直角三角形なので、四捨五入の位置を注意しないと変な結果になりかねません。

底辺は　3.39690668・・・・ｍ
求めたい角度をθとすると
cosθ=底辺/斜辺　ここからθを（関数電卓やエクセルで）求めると、約2度26分39秒　になります。

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No.4

回答者： hrm_mmm
回答日時：2006/06/30 15:25

近似を使ってよいなら

θが極小さい時
sinθ≒θ
sinθ　＝　0.145m / 3.4 m ≒　θ(radian)
radian から　度(°)　への変換は解りますよね。
近似するか、正確に計算するかは、状況によって使い分けて下さい。

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No.2

回答者： p-p
回答日時：2006/06/29 12:06

ピタゴラスの定理より

斜辺の2乗＝　辺の2乗　＋　もう1辺の２乗なので

３．４ｍになっていますがｃｍですよね？

３．４の2乗　＝　底辺の2乗　＋　１４．５の2乗をといていくだけです。

底辺の2乗　＝　１４．５の2乗　－　３．４の2乗

角度は　3辺の長さが分かれば

cosθ＝斜辺／底辺　を求めればでますね

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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

ご指摘ありましたが、斜辺の単位は３．４メートルです。。

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お礼日時：2006/06/29 12:43

No.1

回答者： katuharu2
回答日時：2006/06/29 11:54

３辺の長さを求められたなら、余弦定理を使ってコサインを求めてそこから角度を考えればいいのではないでしょうか？

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> cos(0.769)で角度が、39.7度
arccos(0.769)*180/π[度]≒39.74[度]

sinの逆関数がarcsin（アークサイン）
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cosの逆関数がarccos（アークコサイン）
y=cos(x)ならx=arccos(y)
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