マンガでよめる痔のこと・薬のこと

どなたかご存知の方教えて下さい。

直角三角形で、2辺が分かっている場合の、
角度&もう一辺の長さを求め方を教えて下さい。

〈高さ14.5cm、底辺Xcm、斜辺3.4m〉

分かる範囲で、底辺X=3.39mとなりましたが、
角度の求め方が分かりません。。
(*角度は底辺と斜線の間の角度を求めたいのです。)

ご教授頂けると大変助かります。

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A 回答 (4件)

かなりつぶれた直角三角形なので、四捨五入の位置を注意しないと変な結果になりかねません。


底辺は 3.39690668・・・・m
求めたい角度をθとすると
cosθ=底辺/斜辺 ここからθを(関数電卓やエクセルで)求めると、約2度26分39秒 になります。
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近似を使ってよいなら


θが極小さい時
sinθ≒θ
sinθ = 0.145m / 3.4 m ≒ θ(radian)
radian から 度(°) への変換は解りますよね。
近似するか、正確に計算するかは、状況によって使い分けて下さい。
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ピタゴラスの定理より



斜辺の2乗= 辺の2乗 + もう1辺の2乗なので

3.4mになっていますがcmですよね?

3.4の2乗 = 底辺の2乗 + 14.5の2乗をといていくだけです。

底辺の2乗 = 14.5の2乗 - 3.4の2乗

角度は 3辺の長さが分かれば

cosθ=斜辺/底辺 を求めればでますね
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

ご指摘ありましたが、斜辺の単位は3.4メートルです。。

お礼日時:2006/06/29 12:43

3辺の長さを求められたなら、余弦定理を使ってコサインを求めてそこから角度を考えればいいのではないでしょうか?

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Q三角形の角度の求め方。

直角三角形の三辺の長さがわかっているときの直角以外の角度の求め方を教えてください。
アークコサインとかタンジェントとかだった気はするのですが、思い出せなくて。。。
お願いします。

Aベストアンサー

元予備校講師(数学担当)です。

完全に三角比・三角関数の範囲だと思います。
特に「直角三角形」の3辺の長さが判っている場合には難しいことはありません。

まず、直角以外の2角のうちの1角をθとします。
当然、もう1角は90-θとなります。(角度の度記号は省略します。尚、単位はDEGとし、RADではありません。)
斜辺をc、θの対辺をa、90-θの対辺をbとします。

そこで、3辺の長さの比を計算してみて下さい。
斜辺の長さを1としてみると、θの対辺はa/c、90-θの対辺はb/cとなりますね。

このときの
a/c = sinθ
b/c = cosθ
です。
コレに対してθを求めるのには、三角比表を用いるのが通常、高校生まで。
大学生以上や関数電卓・EXCELなどを使って答えを求めることを許される場合にはarccos(sinθ)やarccos(cosθ)、arcsin(sinθ)、arcsin(cosθ)などを用いて計算してみて下さい。

当然のことながら、直角三角形なのでθだけ求めれば、もう一方は90-θで求められますから、無理してこれらの関数を使って出す必要はありません。
(特に関数電卓やEXCELなどでは有効桁数の切り落としの問題から、足しても90度にならない場合が出てきます。ご注意を。)

元予備校講師(数学担当)です。

完全に三角比・三角関数の範囲だと思います。
特に「直角三角形」の3辺の長さが判っている場合には難しいことはありません。

まず、直角以外の2角のうちの1角をθとします。
当然、もう1角は90-θとなります。(角度の度記号は省略します。尚、単位はDEGとし、RADではありません。)
斜辺をc、θの対辺をa、90-θの対辺をbとします。

そこで、3辺の長さの比を計算してみて下さい。
斜辺の長さを1としてみると、θの対辺はa/c、90-θの対辺はb/cとなりますね。

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Q関数電卓を使って角度を計算する方法を教えてください。

関数電卓を使って角度を計算する方法を教えてください。
関数電卓があるのですが、角度の計算方法が分かりません。
たとえば、水平方向に5m、垂直方向(高さ)12mのポールがあります。
そのポールの上を線で結んだ角度の電卓での算出方法を教えてください。
まったくの素人で申し訳ありません。

Aベストアンサー

計算式だと、

=arctan(12/5)

お使いの電卓が不明ですが、
1) 12÷5 = 2.4を計算。
2) arctan(またはtanの-1乗の表記)でarctan値を計算。
3) 計算結果がラジアン値なら、rad→degで度に変換か、2πで割って360をかける。
とか。


WIndows付属の電卓ならば、関数電卓モードで、
1) 「Deg」を選択して角度の単位を度にしておく。
1) 12÷5=を計算。
2) 「□Inv」チェックボックスをONにし、「tan」でアークタンジェントを計算。
とか。

Qsinやcosから角度を・・

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同じくcos(0.769)で角度が、39.7度となっていました。
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手計算でも求められるのでしたら、その方法を教えていただけないでしょうか?

Aベストアンサー

> sin(0.3)で角度が、19.45度となる答えがありました。
答えが間違っています。
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> cos(0.769)で角度が、39.7度
arccos(0.769)*180/π[度]≒39.74[度]

sinの逆関数がarcsin(アークサイン)
 y=sin(x)ならx=arcsin(y)
cosの逆関数がarccos(アークコサイン)
y=cos(x)ならx=arccos(y)
関数電卓も色々
Inv+sin でarcsin の計算をするもの(Windows内蔵の関数電卓)
sin-1 がある電卓なら、ずばりarcsinが計算できるもの
Asin でarcsinを計算する関数になっているもの
色々だね。
また
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下辺の斜辺(対角線ではなく斜辺と呼びます)寄りの角度θは
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つまりExcelの式では
ASIN(0.6)*180/PI() (またはACOS(0.8)*180/PI() )
となります。

答えは、およそ36.87°です。

もう一つの角(底辺の対角)は、sinθ=4/5,cosθ3/5となる角度ですから同じように求まります。まあ、そこまでしなくとも、直角三角形ですから、
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Q角度の求め方

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Θ=tan-1(a/b)
残りの鋭角は、90-Θで求まります。

パソコンのアクセサリの電卓を起動後、
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Q直角三角形の角度と辺の長さの求め方を教えて下さい

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どうか、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

#2です。

A=45°なら
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なのでsinA=sinB=cosA=cosB=1/√2≒0.7071
a=8.5sinB=8.5*(1/√2)≒8.5/1.4142≒6.01
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