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簡単のために正で考えます。
n個の連続した整数の中には必ず n の倍数が入りますから、それらの積は n の倍数です。
「n個の連続した整数の中には必ず n の倍数が入る」ということの略証
最初の整数を K と書けば K = An + B
したがって、連続した整数を n で割った剰余は
B, B+1, B+2, ..., B+n-1 (mod n)
ですから、必ずどこかに 0 があります (どこかに n の倍数が入る)
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